Subsequences of Length Two【DP】

题目链接

  有一个长度为N的串S，有一个长度为2的串T，现在可以对S串做K次改变，最后使得T串在S串中的子序列出现次数最多。

  于是，涉及计数问题，就可以推一个DP来进行操作了，表示处理到第i个位置，有j个t[0]时候，改变次数为k时候的最大值，然后分类讨论t[0]和t[1]的情况（相等、不想等）就可以推完这个dp方程了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define pii pair<int, int>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 2e2 + 5;
int N, K;
char s[maxN], t[3];
int dp[maxN][maxN][maxN];
inline void MAX(int &x, int y) { x = max(x, y); }
int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &K);
    scanf("%s", s + 1);
    scanf("%s", t);
    for(int i=0; i<=N; i++) for(int j=0; j<=N; j++) for(int k=0; k<=K; k++) dp[i][j][k] = -INF;
    dp[0][0][0] = 0;
    if(t[0] ^ t[1])
    {
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            for(int j=0; j<=i; j++)
            {
                for(int k=0; k<=min(K, i); k++)
                {
                    if(s[i + 1] == t[0])
                    {
                        MAX(dp[i + 1][j + 1][k], dp[i][j][k]);
                        MAX(dp[i + 1][j][k + 1], dp[i][j][k] + j);
                    }
                    else if(s[i + 1] == t[1])
                    {
                        MAX(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k] + j);
                        MAX(dp[i + 1][j + 1][k + 1], dp[i][j][k]);
                    }
                    else
                    {
                        MAX(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k]);
                        MAX(dp[i + 1][j][k + 1], dp[i][j][k] + j);
                        MAX(dp[i + 1][j + 1][k + 1], dp[i][j][k]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            for(int j=0; j<=i; j++)
            {
                for(int k=0; k<=min(K, i); k++)
                {
                    if(s[i + 1] == t[0])
                    {
                        MAX(dp[i + 1][j + 1][k], dp[i][j][k] + j);
                    }
                    else
                    {
                        MAX(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k]);
                        MAX(dp[i + 1][j + 1][k + 1], dp[i][j][k] + j);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=N; i++) for(int j=0; j<=K; j++) MAX(ans, dp[N][i][j]);
    printf("%dn", ans);
    return 0;
}
/*
4 2
abab
ab
ans:4
*/

最后

以上就是机智花生为你收集整理的Subsequences of Length Two【DP】的全部内容，希望文章能够帮你解决Subsequences of Length Two【DP】所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。