决策树（理论初步）

决策树理论理解：

1.什么是决策树？

一种基本的分类回归方法，决策树属于分类回归模型的范畴。

决策树的三个步骤：

• 特征选择
• 决策树生成
• 决策树修剪（剪枝）

决策树示意图

决策树目标：分类

决策树本质：估计条件的概率模型

决策树自我学习的目标： 选择最优决策树

决策树学习的测试: 最小化损失函数

决策树的特点：

优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。
缺点：可能会产生过度匹配的问题
适用数据类型：数值型和标称型

2.信息熵

为什么是log?

在离散数学中我们学过，一个树的高度等于log（节点数），这个log（x）恰巧是询问的高度，也就是投硬币的次数！这原来就是使用log的原因

3.信息增益

著名的 ID3 决策树学习算法[Quinlan 1986] 就是以信息增益为准则来选择划分属性。

4.信息增益率

实际上，信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好，为减少这种偏好可能带来的不利影响，著名的 C4.5 决策树算法 [Quinlan 1993J 不直接使用信息增益，而是使用"信息增益率" (gain ratio) 来选择最优划分属性。信息增益率定义为：

IV(a) 称为属性a的"固有值" (intrinsic value)。属性a的可能取值数目越多，则 IV(a) 的值通常会越大。

需注意的是，增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好。因此 C4.5 
算法并不是直接选择增益率最大的候选划分属性，而是使用了一个启发式：
先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。

5.基尼值和基尼指数

直观的讲， 基尼值 Gini(D) 反映了从数据集 D 中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率。因此，基尼值 Gini(D) 越小，则数据集 D 的纯度越高。针对某一具体属性 a ，其基尼指数定义为：

5.数据拟合问题

6.过拟合

过拟合也就是泛化能力差

泛化能力（generalization ability）是指一个机器学习算法对于没有见过的样本的识别能力。我们也叫做举一反三的能力，或者叫做学以致用的能力。

怎么判断是不是过拟合？

训练时准确率高，验证时准确率低。

欠拟合（under-fitting）是和过拟合相对的现象，可以说是模型的复杂度较低，没法很好的学习到数据背后的规律。就好像开普勒在总结天体运行规律之前，他的老师第谷记录了很多的运行数据，但是都没法用数据去解释天体运行的规律并预测，这就是在天体运行数据上,人们一直处于欠拟合的状态，只知道记录过的过去是这样运行的，但是不知道道理是什么。

过拟合产生的原因：

• 1.神经网络的学习能力过强，复杂度过高
• 2.训练时间太久
• 3.激活函数不合适
• 4.数据量太少

解决办法:

• 1.降低模型复杂度，dropout
• 2.即时停止
• 3.正则化
• 4.数据增强

6.评价一个模型的好坏原则：奥卡姆剃刀

“如无必要，勿增实体”。

7.集中交叉验证方法

留一法

如果设原始数据有N个样本，那么每个样本单独作为验证集，其余的N-1个样本作为训练集，所以LOO-CV会得到N个模型，用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标。、

m-交叉验证

样本分为m组,n与）（N-（n）/m)进行交叉验证。

8.数据集分割原则

原始数据集分割为训练集与测试集，必须遵守两个要点：

• 1、训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的 50%；
• 2、两组子集必须从完整集合中均匀取样。均匀取样的目的是希望尽量减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。

9.决策树算法应用举例以及分类：

决策树基础算法主要有三类，分别为ID3，C4,5,CART,下表为他们的大致区别，我将分别讲解每一类的推导以及优缺点。

ID3算法

ID3算法是决策树的一个经典的构造算法，内部使用信息熵以及信息增益来进行构建；每次迭代选择信息增益最大的特征属性作为分割属性

C4.5算法

在ID3算法的基础上，进行算法优化提出的一种算法(C4.5)；现在C4.5已经是特别经典的一种决策树构造算法；使用信息增益率来取代ID3算法中的信息增益，在树的构造过程中会进行剪枝操作进行优化；能够自动完成对连续属性的离散化处理；C4.5算法在选中分割属性的时候选择信息增益率最大的属性，涉及到的公式为：

优点：

• 产生的规则易于理解
• 准确率较高
• 实现简单
• 缺点：
• 对数据集需要进行多次顺序扫描和排序，所以效率较低
• 只适合小规模数据集，需要将数据放到内存中

CART算法

使用基尼系数作为数据纯度的量化指标来构建的决策树算法就叫做CART(Classification And Regression Tree，分类回归树)算法。CART算法使用GINI增益作为分割属性选择的标准，选择GINI增益最大的作为当前数据集的分割属性；可用于分类和回归两类问题。CART构建是二叉树。

C4.5使用信息增益率、CART使用基尼系数。

最后

以上就是寂寞火车为你收集整理的决策树（理论初步）的全部内容，希望文章能够帮你解决决策树（理论初步）所遇到的程序开发问题。

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