进制转换 | 二进制、八进制、十进制、十六进制 互相转换方法|以及介绍

目录

二进制介绍：

1. 二进制转换为十进制方法：

2.十进制转换为二进制的方法：

十六进制介绍：

1.二进制转换为十六进制：

2.十六进制转换为二进制：

八进制介绍：

1.八进制转十进制：

2.十进制转八进制：

二进制介绍：

二进制（binary），发现者莱布尼茨，是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。

  二进制中只有1和0两个数，[ 逢二进 一 ]  或 [ 等二进一 ]例如：1+1 二进制逢二进一所以得 10

例如下图：

 二进制转换为十进制方法：

二进制转十进制 ：1的后面有几位数，就乘以2的几次方，零可以忽略不计。例如：00010001这个数从左往右数第一个1后面有4位数，所以就1乘2的4次方=16 第二个1后面没有位数，所以就1乘2的0次方=1（任何数的零次方都得1）   将算出的数相加 16+1=17  所以00010001转为十进制就为17

十进制转换为二进制的方法：

 如上图：115转为二进制 使用"除2取余法”。 115除2除不尽，所以余（减）出【1】来，得114，114÷2=57，57余出【1】得56÷2=28，28直接可以÷2=14 余数为【0】。 算到尽头，将余数从下往上写出（因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读）得1110011  所以115转为二进制就为1110011.

十六进制介绍：

十六进制（简写为hex或下标16）是一种基数为16的计数系统，是一种逢16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。

二进制转换为十六进制：

四位二进制数等于一个十六进制数（ 因为16进制最大就是15 转换为二进制为1111 ）例如：101011011001

从最右边数四位1001，使用二进制转十进制的方法，1的后面有三位数所以1×2的3次方  +  1×2的0次方=9（因为后面没有数所以是0次方）

再接着数四位1011，1×2的3次方  +  1×2的1次方  +  1×2的0次方 =11也就是十六进制的B。

最后四位1010=10也就是十六进制的A      所以101011011001转换为十六进制等于AB9。

十六进制转换为二进制：

例如：AB9转换为二进制  先把AB9转换为十进制 得到10，11，9 把这三个数再用上面十进制转二进制的“除二取余法”转换为二进制即可。

八进制介绍：

八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。 八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

八进制转十进制：

例如：122这个八进制数，从左边第一位开始每位都乘8，这位数后面有几位数就乘8的几次方，如 1×8的2次方＋ 2×8的1次方 + 2×8的0次方 = 96        所以122转为十进制为96

十进制转八进制：

 如上图：十进制169使用“除八取余法”

169需要余1才能除尽8 所以168÷8=21 余1

21 需要余6 才能除尽8 得19÷8=2 余6 

0÷8=0 余2   

最后将余数从下往上写出得【261】，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读。

最后

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