【数据结构】排序-直接插入排序 折半插入排序 冒泡排序 简单选择排序的实验应用

一、实验要求

（1）对N个数进行排序并测试
（2）用直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序这7种算法进行排序
（3）比较各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度
（4）尝试算法的改进

二、实验过程

对N个数（N大于2000），从直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序这7种算法中选取4种排序算法进行排序。
1．设计合适的数据结构存储这N个数。
2．对这N个数分别用下列三种情况进行测试：
（1）N个从小到大的有序整数
（2）N个从大到小的有序整数
（3）N个随机产生的无序数
3．比较各类排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
4．对上述算法提出改进之处（创新思维）。

三、实验代码
选用的结构体是顺序表，其中的last其实在后面没有作用，只是用作与初始化用。

typedef int DataType;
typedef struct{
	DataType data[MAXSIZE];
	int last;
}node;

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#define MAXSIZE 2001
typedef int DataType;
//结构体函数 
typedef struct{
	DataType data[MAXSIZE];
	int last;
}node;
//初始化顺序表 
void initlist(node *r){
	r->last=0;
}
//无序版本的顺序表 
void putNum(node *r){
	initlist(r);
	srand(time(0));
	int i;
	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
		r->data[i]=rand();
	}
}
//升序版本的顺序表 
void putNumshen(node *r){
	initlist(r);
	int i;
	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
		r->data[i]=i;
	}
}
//降序版本的顺序表 
void putNumjiang(node *r){
	initlist(r);
	int i;
	int n=MAXSIZE;
	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
		r->data[i]=n;
		n--;
	}
}
//测试使用，用于输出较少的测试 
void shuchu(node r){
	int i;
	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
		printf("%dn",r.data[i]);
	}
	printf("----------------------");
}
//直接插入排序的函数使用 
void sort(node r,int n){
	int i,j;
	int sortComp=0;
	int sortMove=0;
	for(i=2;i<n;i++){
		r.data[0]=r.data[i];
		sortMove++;
		j=i-1;
		while(sortComp++,r.data[j]>r.data[0]){
			r.data[j+1]=r.data[j];
			sortMove++;
			j--;
		}
		r.data[j+1]=r.data[0];
		sortMove++;
	}
//	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
//		printf("%dn",r.data[i]);
//	}
	printf("直接插入排序比较次数：%dn",sortComp);
	printf("直接插入排序移动次数：%dn",sortMove);
//	printf("n");
}
//二分插入排序的函数使用 
void binasort(node r,int n){
	int i,j,l,h,mid;
	int binaComp=0;
	int binaMove=0;
	for(i=2;i<n;i++){
		r.data[0]=r.data[i];
		l=1;
		h=i-1;
		while(l<=h){
			mid =(l+h)/2;
			if(r.data[0]<r.data[mid]){
				h=mid-1;
			}else{
				l=mid+1;
			}
			binaComp++;
		}
		for(j=i-1;j>=l;j--){
			r.data[j+1]=r.data[j];
			binaMove++;
		}
		r.data[l]=r.data[0];
		binaMove++;
	}
//	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
//		printf("%dn",r.data[i]);
//	}
//	printf("----------------------");
	printf("二分插入排序比较次数：%dn",binaComp);
	printf("二分插入排序移动次数：%dn",binaMove);
//	printf("n");
}
//冒泡排序的函数使用 
void bubblesort(node r,int n){
	int i=1,tag,j;
	int bubbleComp=0;
	int bubbleMove=0;
	node x;
	do{
		tag=0;
		for(j=n;j>i;j--){
			bubbleComp++;
			if(r.data[j]<r.data[j-1]){
			x.data[0]=r.data[j];
			r.data[j]=r.data[j-1];
			r.data[j-1]=x.data[0];
			tag=1;
			bubbleMove+=3;	
			}
		}
		i++;
	}while(tag == 1 && i<=n);
//	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
//		printf("%dn",r.data[i]);
//	}
//	printf("---------------7-------");
	printf("冒泡排序比较次数：%dn",bubbleComp);
	printf("冒泡插入排序移动次数：%dn",bubbleMove);
//	printf("n");
}
//简单插入排序的函数使用 
void sisort(node r,int n){
	int i,j,z;
	node x;
	int sisortComp=0;
	int sisortMove=0;
	for(i=1;i<n;i++){
		z=i;
		for(j=i+1;j<=n;j++){
			if(sisortComp++,r.data[j]<r.data[z]){
				z=j;
			}
		}
		if(z!=i){
			x.data[0]=r.data[i];
			r.data[i]=r.data[z];
			r.data[z]=x.data[0];
			sisortMove+=3;
		}
	}
//	for(i=1;i<MAXSIZE;i++){
//		printf("%dn",r.data[i]);
//	}
	printf("简单选择排序比较次数：%dn",sisortComp);
	printf("简单选择排序移动次数：%dn",sisortMove);
//	printf("n");
}
int main(){
	node r;
	putNumjiang(&r);
//	shuchu(r);
	double s=clock();
	sort(r,2000);
	double e=clock();
	printf("直接插入排序的时间为 %lf msn",e-s); 
	printf("------------------------------n");
	s=clock();
	binasort(r,2000);
	e=clock();
	printf("二分插入排序的时间为%lf msn",e-s);
	printf("------------------------------n");
	s=clock();
	bubblesort(r,2000);
	e=clock();
	printf("冒泡排序的时间为%lf msn",e-s);
	printf("------------------------------n");
	s=clock();
	sisort(r,2000); 
	e=clock();
	printf("简单选择排序的时间为%lf ms",e-s);
}

实验步骤与算法描述
1.实验开始时，创建顺序表结构体；
2.初始化顺序表结构体，并且选择升序、降序、无序；
3.升序版本，for循环往顺序表添加数组的数据，每循环一次数据+1；
4.降序版本，for循环往顺序表添加数组的数据，每循环一次数据-1；
5.无序版本，使用srand(time(0））函数生成一个种子，保证数组中的数字都是不重复的。
6.设置double s=clock（），之后进行直接插入函数的（升序/降序/无序）排列，在函数中设置对比次数和移动次数，结束后设置double e=clock（），输出e-s得到直接插入函数的时间。
7.设置 s=clock（），之后进行折半插入排序的（升序/降序/无序）排列，在函数中设置对比次数和移动次数，结束后设置 e=clock（），输出e-s得到折半插入排序函数的时间。
8.设置s=clock（），之后进行冒泡排序函数的（升序/降序/无序）排列，在函数中设置对比次数和移动次数，结束后设置 e=clock（），输出e-s得到冒泡排序函数的时间。
9.设置 s=clock（），之后进行简单选择排序函数的（升序/降序/无序）排列，在函数中设置对比次数和移动次数，结束后设置 e=clock（），输出e-s得到简单选择排序函数的时间。
10.输出所有结果。

这里举例一下直接插入排序的实验流程图，各个的代码可能不太一样，按照实际代码更改。

4种算法在三种情况测试下的实验结果（比较次数、移动次数和运行耗时）：
从小到大：

从大到小：

随机产生：

算法性能的比较

算法的改进意见
直接插入排序算法：将搜索和数据移动这二个步骤合并。每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[1]到a[i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,x（标记）=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]<a[i]时停止并将x放到a[j + 1]处。
折半插入排序算法：当待排序列已是最佳次序时，只要将本次记录与有序序列的最后一个记录（即本次记录的前一个记录）比较，便可以结束本轮排序，无需进行后续运算。
冒泡排序算法：若发现从某个位置x开始，不再进行记录交换，就说明r[i+1]到r[n-1]已经排好序，因此下一趟比较只要进行到位置x就行。冒泡算法改进，用变量x记录数据最后一次交换位置，下次再从x开始比较就可以了。

最后

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