概述
原理
选择一个元素作为轴点,使用轴点构造算法对原序列进行改造,使得位于轴点前的元素均不大于轴点,位于轴点后的元素均不小于轴点,再以轴点为界,分别递归地对前后子序列进行快速排序。
代码
//快速排序算法
template <class T>
void Vector<T>::quickSort(Rank lo, Rank hi)
{
if (hi - lo < 2) // 单元素情况,即递归基
return;
Rank mi = partition(lo, hi - 1); // 在[lo,hi-1]内构造轴点
quickSort(lo, mi); // 对前缀递归排序
quickSort(mi + 1, hi); // 对后缀递归排序
}
//轴点构造算法
template <class T>
Rank Vector<T>::partition(Rank lo, Rank hi)
{
std::swap(_elem[lo], _elem[lo + rand() % (hi - lo + 1)]); //使得抽取的数是均匀分布的
T pivot = _elem[lo]; //以首元素为候选轴点
while (lo < hi)
{
while ((lo < hi) && (pivot <= _elem[hi])) // 从后往前移动要比较的元素,如果不是大于轴点就跳出
hi--;
_elem[lo] = _elem[hi]; //将不大于轴点的值转到秩为lo的元素
while ((lo < hi) && (_elem[lo] <= pivot)) //从前往后移动要比较的元素,如果不是小于轴点就跳出
lo++;
_elem[hi] = _elem[lo]; //将不小于轴点的值转到之前移动到的秩为hi的元素
} // lo == hi
_elem[lo] = pivot; //将中间的最后一个值,赋值为pivot
return lo;
}
实例
实例 | 代码 |
---|---|
6 3 8 2 5 9 4 5 1 7 | T pivot = _elem[lo] |
6 3 8 2 5 9 4 5 1 7 | while ((lo < hi) && (pivot <= _elem[hi])) hi- -; |
1 3 8 2 5 9 4 5 1 7 | _elem[lo] = _elem[hi]; while ((lo < hi) && (_elem[lo] <= pivot)) lo++; |
1 3 8 2 5 9 4 5 8 7 | _elem[hi] = _elem[lo]; while ((lo < hi) && (pivot <= _elem[hi])) hi- -; |
1 3 5 2 5 9 4 5 8 7 | _elem[lo] = _elem[hi]; while ((lo < hi) && (_elem[lo] <= pivot)) lo++; |
1 3 5 2 5 9 4 9 8 7 | _elem[hi] = _elem[lo]; while ((lo < hi) && (pivot <= _elem[hi])) hi- -; |
1 3 5 2 5 4 6 9 8 7 | _elem[lo] = pivot |
最后
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