三数之和

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题目：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

题解一：

首先我们可以暴力求解，即使用3个循环，显然时间复杂度为O(n^3)。

程序较复杂但容易理解。

代码一：略

题解二：

由题解一可知，我们要想找到三个数之和为0，其实就是找到a+b=-c。所以我们可以遍历一遍数组，把数存到哈希表里。这时候我们只需二重循环即可，二重循环确定a和b，然后在哈希表中找-c是否存在，若存在则为解。
因为在哈希表中找数，时间复杂度为O(1)，所以这个思路的时间复杂度为O(n^2)

代码二：略

题解三：

要想求3个数之和为0，我们可以固定一个数c，然后找b和c来使得b+c=-a. 按照这个思路，首先我们先把数组排序来使得问题简化，然后依次遍历数组来固定数c，然后在c的后面找出a和b。
如果数c>0，那么可以直接跳出循环，因为，a和b都大于c，所以a+b一定是正数，不可能等于-c.
如果数c往后移动时，要确保和上一个数不相同。如果相同，那么答案就会重复。
固定好c以后，我们可以从c后面找a和b。这时候我们可以让a和b从两端向中间推进。
如果a+b+c>0，那么表示a+b大于-c，所以让b向前移动。
如果a+b+c<0，那么表示a+b小于-c，所以让a向后移动。
如果a+b+c=0，那么就找到一个答案，a向后b向前继续寻找答案。（在移动时，要确保移动后的数和移动前的数不相等）

排序的数据复杂度为O(log n)，这个思路的时间复杂度为O(n^2)，所以总的时间复杂度为O(n ^2)

代码三：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> ve(3);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int i,j,k,n=nums.size();
        for(k=0;k<=n-3;k++){
            if(nums[k]>0) break;
            if(k>0&&nums[k]==nums[k-1]) continue;
            i=k+1;
            j=n-1;
            while(i<j){
                if(nums[i]+nums[j]+nums[k]<0){
                    i++;
                    while (nums[i]==nums[i-1]&&i<j) {
                        i++;
                    }
                }
                else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0){
                    ve[0]=nums[k];
                    ve[1]=nums[i];
                    ve[2]=nums[j];
                    res.push_back(ve);
                    i++;
                    while (nums[i]==nums[i-1]&&i<j) {
                        i++;
                    }
                    j--;
                    while (nums[j]==nums[j+1]&&j>i) {
                        j--;
                    }
                }else{
                    j--;
                    while (nums[j]==nums[j+1]&&j>i) {
                        j--;
                    } 
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
// @lc code=end

最后

以上就是矮小吐司为你收集整理的三数之和的全部内容，希望文章能够帮你解决三数之和所遇到的程序开发问题。

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