MAX 的读书计划——dp

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我是靠谱客的博主悲凉香水，最近开发中收集的这篇文章主要介绍MAX 的读书计划——dp，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述
MAX 很喜欢读书，为了安排自己的读书计划，他会预先把要读的内容做好标记，A B 表示一个页段，即第 A 到 B 面，当然 A<B，若有两个页段 A-B,B-C,则可以直接记为 A-C，这样，他就可以一次看完，现在告诉你 n 个页段，请你帮他求出最长的一条页段，并输出这条页段的长度和组成它的页段个数。举个例子：
有 6 个页段：
2-7 1-3 3-12 12-20 7-10 4-50
那么连续的页段就有：
1-3，3-12，12-20 长度为 20-1+1=20 由 3 个页段组成
2-7，7-10 长度为 10-2+1=9 由 2 个页段组成
4-50 长度为 50-4+1=47 由 1 个页段组成
那么最长的一条就是第三个，所以结果为 47 1。
需要注意的是:如果有两条不一样的连续的页段长度同时为最大,那么取组成页段数多的一条.
例子: 1-5,5-10,1-10
输出: 10 2
输入
第一行为一个整数n，n<500;
第二行到第n+1行，每行两个整数A，B，记录一个页段的信息。0<=A<B<500
输出
输出一个整数，即最长的页段的长度和组成它的页段数。
样例输入 Copy

样例输出 Copy
15 3
提示
1-5 长度为5由1个页段组成
3-10,10-12,12-16 长度为14由3个页段组成
2-7,7-9 长度为8由2个页段组成
2-10,10-12,12-16 长度为15由3个页段组成

所以输出最长的页段的长度即15由3个页段组成

【数据规模】
对于30%的数据n<20，0<=A<B<500
对于100%的数据n<500，0<=A<B<500

动态规划问题
将输入的数据放在结构体里面，顺便统计上长度，后面会用到的
将结构体按照开始的页数升序的顺序排列，然后根据状态转移方程dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].len);
len[i]=max(len[i],len[j]+1);
来分别解决长度最大以及页数最大的问题

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
ll t;
while(b!=0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return a;
}
ll qPow(ll x, ll k)
{
ll res = 1;
while(k) {
if(k&1)
res=(res*x);
k>>=1;
x=(x*x);
}
return res;
}
ll maxx=-1;
ll minn=inf;
ll num2[maxn];
ll num[maxn];
ll res;
int sum=0;
map<string,ll> mp;
vector<ll> vet;
priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> > xiaogen;
queue <ll> duilie;
priority_queue <int ,vector<int> ,less<int> > que;
int judge[maxn];
ll ans[maxn];
struct node{
int a;
int b;
int len;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b){
return a.a<b.a;
}
int max_len,max_num;
int len[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
int n=read;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i].a=read;
a[i].b=read;
a[i].len=a[i].b-a[i].a;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=a[i].len;
len[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++){
if(a[j].b==a[i].a&&dp[j]+a[i].len>dp[i]) {
dp[i]=dp[j]+a[i].len;
len[i]=len[j]+1;
}
else if(a[j].b==a[i].a&&dp[j]+a[i].len==dp[i]){
///dp[i]=dp[j]+a[i].len;
len[i]=max(len[i],len[j]+1);
}
}
///cout<<len[i]<<endl;
///max_num=max(max_num,dp[i]);
///cout<<dp[i]<<endl;
if(dp[i]>=max_num)
{
max_num=dp[i];
max_len=max(max_len,len[i]);
}
}
printf("%d %d",max_num+1,max_len);
return 0;
}
/**
7
1 5
10 12
3 10
2 7
2 10
12 16
7 9
**/