C++程序设计：小数化分数的算法与编程实现（经典问题）

【问题描述】

任何小数都能表示成分数的形式，对于给定的小数，编写程序其化为最简分数输出，小数包括简单小数和循环小数。

【输入形式】

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。

每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

【输出形式】

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行

【样例输入】

3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

【样例输出】

4/9
1/2
17/52

【题解】

小数化分数的方法：

• 有限小数（如0.12）
  取小数部分对应的整数为分子，取小数部分的长度i对应的10ⁱ为分母，即12作为分子，100作为分母
• 纯循环小数（如0.121212…）
  循环部分作为分母，循环部分长度i对应的10ⁱ-1为分母，即12作为分子，99作为分母
• 混循环小数（如0.1121212…）
  这类小数化为分数有公式可依，但不好记忆。最为简单的方法是，将混循环小数化为有限小数与纯循环小数之和，那么其对应的分数就是这两部分的分数之和。
  对于0.1121212…=0.1+0.0121212…，纯循环小数部分是0.121212…/10的结果，即12/990。
• 无限不循环小数（如pi）
  为无理数，无法化成分数

注：循环小数的循环部分必定在最后位置。
不可能出现形如0.(12)3的循环小数，括号内为循环部分。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
using namespace std;
//最大公约数 
int answer(int m,int n) {
	if(m%n==0)
		return n;
	else
		return answer(n,m%n);
}
int main() {
	int n,length,left,right;
	float num;
	string str;
	char number[100];
	cin>>n;
	int on[n],under[n];
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin>>str;
		if(str.find('(')>str.length()||str.find('(')<0) {
			length=str.length()-2;
			str.copy(number,length+2);
			number[str.length()]='';
			num=atof(number)*pow(10,length);
			on[i]=num/answer(num,pow(10,length));
			under[i]=pow(10,length)/answer(num,pow(10,length));
		} else if(str.find('(')==2) {
			left=str.find('(');
			right=str.find(')');
			length=right-left-1;
			str.copy(number,length,left+1);
			number[length]='';
			num=atoi(number);
			on[i]=num/answer(num,(pow(10,length)-1));
			under[i]=(pow(10,length)-1)/answer(num,(pow(10,length)-1));
		} else {
			int numA,numB;
			left=str.find('(');
			right=str.find(')');
			length=right-left-1;
			str.copy(number,length,left+1);
			number[length]='';
			numA=atoi(number);
			str.copy(number,left-2,2);
			number[left-2]='';
			numB=atoi(number)*pow(10,length)+numA-atoi(number);
			on[i]=numB/answer(numB,(pow(10,length)-1)*pow(10,left-2));
			under[i]=((pow(10,length)-1)*pow(10,left-2))/answer(numB,(pow(10,length)-1)*pow(10,left-2));
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
		cout<<on[i]<<"/"<<under[i]<<endl;
	return 0;
}

最后

以上就是留胡子期待为你收集整理的C++程序设计：小数化分数的算法与编程实现（经典问题）的全部内容，希望文章能够帮你解决C++程序设计：小数化分数的算法与编程实现（经典问题）所遇到的程序开发问题。

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