每日四题打卡-3.17：高精度运算

1、高精度加法

给定两个正整数，计算它们的和。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤1000001≤整数长度≤100000

输入样例：

12
23

输出样例：

35

//步骤：输入a,定义为位string类型并定义vector数组将ab倒序存起来，定义auto C存结果并且输入A的size必须大于B，
//定义t存相加结果个位相加条件不超过B.size，取他们的个位数(t%10)存入C中,十位数(t = t/10)存入t,最后将最后一位存进去
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    vector<int> C;
    int t = 0;
    
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++){//这里粗心了，A.size就好了，不需要-1
        t = A[i] + t;
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t%10);
        t /= 10;//这里是/10，不是/t粗心了
    }
    //注意最后一位存进去
    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}



int main(){
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin >> a >> b;
    
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = add(A, B);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];//i >= 0，不是>=1 又粗心了，cout << C[i]，粗心i ++ ，是i--
    
    return 0;
}

2、高精度减法

给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤1051≤整数长度≤105

输入样例：

32
11

输出样例：

21

/*
*减法与加法的做法类似，不同的是：
*1、在进行减法之前得判断A是否大于B
*2、从低位开始AB对位相减，如果不够减则向前借1，并用t来保存借位状态,即：A-B+t，最后得去除前导即C.pop_back()
*/

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){
    //长度判断
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
    //长度相同则从高到低循环遍历对比每位大小
    for (int i = A.size(); i > 0; i --){
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    }
    return true;
}

//C = A - b
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++){
        t = A[i] - t;//如果上一次借了位，则必须减去
        if(i < B.size()) t -= B[i];
        (t+10)%10 包含了两种情况：1、如果A[i]-B[i]>=0,则+10取余数还是个位数。2、A[i]-B[i]<0则要借位+10然后取余10，还是回得到个位的数
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    //去前导：得到的结果C是一串数组，结果减完之后前面存的全是零，假设结果为9，这样取出来的数是 000009
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去掉前导00 pop出队
    return C;
}

int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;

    cin >> a >> b;
    //倒序存入vector数组
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');//字母转数字：- '0'
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');//字母转数字：- '0'
    //p判断AB谁大
    if(cmp(A, B)){
        auto C = sub(A, B);
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    else{
        auto C = sub(B, A);
        
        printf("-");
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

3、高精度乘法

给定两个正整数A和B，请你计算A * B的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。

输出格式

共一行，包含A * B的值。

数据范围

1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
1≤B≤100001≤B≤10000

输入样例：

2
3

输出样例：

6

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
//核心思想：1、将A从个位开始乘以b,结果%10 得到个位值，结果/10 得到进位的值
vector<int> mul(vector<int> &A, int b){
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++){//注意或上t
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;//保存进位值
    }
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    
    cin >> a >> b;
    
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    
    auto C = mul(A, b);
    
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
}

4、高精度除法

给定两个正整数A，B，请你计算 A / B的商和余数。

输入格式

共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。

输出格式

共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。

数据范围

1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
1≤B≤100001≤B≤10000

输入样例：

7
2

输出样例：

3
1

//核心思想：1、从除数最高位开始除以被除数。
//2、将余数加到下一位：数*10 + 下一位数
//3、取出r/b高位，得到商，以及r%b低位，用r来存进位。
//4、最后得到的结果是逆序的，所以需要反转，然后去除前导。
//注释的都有问题
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r){//r是引用
    vector<int> C;//商
    r = 0;
    for (int i =  A.size() - 1; i >= 0; i --){//从最高位开始做，将余数加到下一位
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    //得到的C是逆序的，需要反转
    reverse(C.begin(), C.end());
    //去除前导最高位0
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
} 

int main()
{
    string a;
    int b;
    
    cin >> a >> b;
    
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');//都是size()- 1, i >= 0
    
    int r;//r是余数
    //方法输入：除数 被除数 余数
    auto C = div(A, b, r);
    
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    
    cout << endl << r << endl;
}

最后

以上就是搞怪芝麻为你收集整理的每日四题打卡-3.17：高精度运算的全部内容，希望文章能够帮你解决每日四题打卡-3.17：高精度运算所遇到的程序开发问题。

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