基于Matlab的GPU加速---for循环处理

采用GPU加速时，如遇for循环，则很容易增加代码在GPU上运行的时间开销。在编程时，使用矩阵和向量操作或arrayfun,bsxfun,pagefun替换循环操作来向量化代码。

1 arrayfun函数

[A, B,...] = arrayfun(fun, C, ..., Name, Value)

其中：

1） fun是函数的句柄。
2） C和其他输入是包含函数fun所需输入的数组。每个数组必须具有相同的维度，可以是数值型、字符型、逻辑型、元胞数组、结构体或用户定义的对象数组。如果是用户定义的对象数组，并且重载了subsref或size方法，那么arrayfun具有以下要求：

• size 方法返回需要是double类型的数组。
• 对象数组支持线性索引。
• size方法返回的大小的乘积不能超过数组的限制，这是由数组的线性索引所定义的。

3）Name 是参数名称，Value是相应的值，其中Name是字符串，需加（’ '）。用户可按任意顺序指定多个名称和数值对。
4） A、B和其他输出是fun函数的输出数组，每个数组的大小与每个输入的大小相同。可以返回不同类的输出参数。

例如，定义以下函数：

function [D,E] = myFun(A,B,C)
    D = A.*B +C;
    E = A + B.*C +50.68;
end

将myFun函数与三个gpuArray对象一起使用，如下：

A = rand(1000,'gpuArray');
B = rand(1000,'gpuArray');
C = rand(1000,'gpuArray');
gd = gpuDevice();
tic;
[D,E] = arrayfun(@myFun, A, B ,C);
wait(gd);
toc

2 bsxfun函数

C = bsxfun(fun, A, B)

1. fun函数是任何二元逐元素函数的句柄。
   2）fun函数支持标量扩展，但此时A和B的相应维度必须相等或是一维的。

例如，使用bsxfun函数将数组的每一列减去对应列中的最大值。

A = randi(10, 3, 4, 'gpuArray')
C = bsxfun(@minus, A, max(A))
max(A)

注意：
1） 矩阵的指数幂、乘法和除法（^, *, /, ）等运算过程仅支持逐元素计算，如arrayfun等函数。
2） 不支持更改输入或输出数组尺寸的操作，例如reshape函数。
3）使用rand,randi 或randn生成随机数组时，无须指定数组的大小。
如下列函数将会报错

function Y = myFunRand(X)
	R = rand(size(X));
	Y = R .*X;
end

A = rand(5);
B = arrayfun(@myFunRand,A)
%执行上述代码，不会报错
C = rand(5,'gpuArray');
D = arrayfun(@myFunRand,C)
% 执行该处代码，会报错

3 pagefun函数

三种格式语法：

• A = pagefun(fun, B)
  相当于A(:,:,I,J,...) = fun(B(:,:,I,J,...)) fun 是一个带有二维输入参数的函数句柄
• A = pagefun(fun, B, C, ...)
  相当于A(:,:,I,J,...) = fun(B(:,:,I,J,...)，C(:,:,I,J,...) ,...)。输入B、C中至少有一个必须是gpuArray,其他输入参数会在调用GPU函数之前自动转换为gpuArray参数。
• [A, B, ...] = pagefun(fun, C, ...)
  pagefun函数有多少输出就调用了多少次fun函数。A的所有元素必须是同一个类，B可以与A不同类。

例如， 利用pagefun对gpuArray的页面执行多个矩阵乘法。假设第一个数组大小是M×K，将其与具有P个页面的第二个K×N阵列执行矩阵乘法。并比较时间：

M  = 1000; % output number of rows
K = 2000; % matrix multiply inner dimension
N = 1000; % output number of coloumns
P = 200; %number of pages
A = rand(M, K, 'gpuArray');
B = rand(K, N, P,'gpuArray');
gd = gpuDevice();
tic;
% perform matrix multiplication of A and B on every page of B without 
% using pagefun
for i = 1:P
    D(:, :, i) = A * B(:,:,i);
end
wait(gd)
toc
gd = gpuDevice();
tic;
% perform matrix multiplication of A and B on every page of B with 
% using pagefun
D = pagefun(@mtimes,A, B);
wait(gd);
toc

注意：在执行代码时，将无关D变量清除。

页面越多，pagefun的优势越突出。

4 代码示例

代码优化示例: 使用快速卷积过滤信号
使用低通FIR滤波器对信号列执行快速卷积。该信号是振动信号，采样频率25600。Matlab代码名为fastConvolution,文件名为data.mat。

4.1 CPU运行

load data.mat;
[N M] = size(data);
t=1:N;
%采样频率
fs=25600;
%时域波形
figure
plot(t/fs,data(:,1),'k');
filter1 = [10,9,8,7,6,5,4,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10];
tic;filteredData = fastConvolution(data, filter1'); toc

4.2 GPU运行(不做优化)

load data.mat;
gd = gpuDevice();
tic;filteredData = fastConvolution(gpuArray(data), filter1'); 
wait(gd);
toc

可以看到CPU比GPU快5倍左右。

4.3 GPU运行(函数优化)

利用bsxfun对上述函数进行优化，优化函数命名为fastConvolutionVectorized, 文件名为fastConvolutionVectorized.m

function filteredData = fastConvolutionVectorized(data,filter)
% Filename: fastConvolutionVectorized.m
% Description: This function performs convolution on the columns
% of a signal(array data) using a filter
% (vector filter)(vectorized version using a bsxfun)
% Authors: Ploskas, N., & Samaras, N.
% Syntax: filteredData = fastConvolutionVectorized(data, filter)
% Input:
%   -- data: the signal (array)
%   -- filter: the filter (vector)
% Output:
%   --filteredData: the filtered signal (array)

[m,~] = size(data);   % get the size of the signal
% pad filter with zeros and calculate its DFT
filterf = fft(filter,m);
% transform each column of the signal
dataf = fft(data);
% multiply each column of the signal by the filter and 
% compute the inverse transform
filteredData = ifft(bsxfun(@times,dataf,filterf));
end

优化后CPU上运行

load data.mat;
filter1 = [10,9,8,7,6,5,4,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10];
tic;filteredData = fastConvolutionVectorized(data, filter1'); toc

比不改进是快了将近3倍
优化后GPU上运行

load data.mat;
gd = gpuDevice();
tic;filteredData = fastConvolutionVectorized(gpuArray(data), filter1');
wait(gd);
toc

比未优化前的1.4秒快了28倍。

因此，向量化代码有助于CPU和GPU版本的Matlab程序高效地运行，而向量化程序在GPU上的优化效果比在CPU上更明显。

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最后

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