洛谷P1719最大加权矩形

题目描述：

为了更好的备战 NOIP2013，电脑组的几个女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个 Ntimes NN×N 矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于 [-127,127][−127,127] ,例如

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

在左下角

9 2

-4 1

-1 8 

和为 1515。

几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的 HZH，TZY 小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

输入格式

第一行：nn，接下来是 nn 行 nn 列的矩阵。

输出格式

最大矩形（子矩阵）的和。

输入样例

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

 输出样例

15

方法1：

该题利用二维前缀和暴力和dp的方法

先求二维前缀和到s数组中（通过s[i-1,j]行的前缀和加上第i行时0-j-1的和加上当前输入）

之后四重循环遍历求出最大前缀和

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=125;

int a[N][N];
int s[N][N];
int sum(int x1,int y1,int x2,int y2){
	return s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1];
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			
			cin>>a[i][j];
			s[i][j]=sum(i,0,i,j-1)+a[i][j]+sum(0,0,i-1,j);
			
		}
	}
	int ma=a[1][1];
	for(int x1=1;x1<=n;x1++){
		for(int y1=1;y1<=n;y1++){
			for(int x2=1;x2<=n;x2++){
				for(int y2=1;y2<=n;y2++){
					if(x2<x1||y2<y1)continue;
					ma=max(ma,sum(x1,y1,x2,y2));	
				}
			}
		}
	}
	cout<<ma<<endl;
	return 0;
}

最后

以上就是体贴电话为你收集整理的洛谷P1719最大加权矩形的全部内容，希望文章能够帮你解决洛谷P1719最大加权矩形所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。