微软提出实时竞价算法并用于效果展示广告分配

Real-Time Bidding Algorithms for Performance-Based Display Ad Allocation

Ye Chen, Pavel Berkhin, Bo Anderson, Nikhil R. Devanur

Microsoft Research

https://www.cse.fau.edu/~xqzhu/courses/cap6807/reading/performance.based.pdf

这篇文章提出一种实时竞价算法，用于基于效果的展示广告分配。效果展示广告的核心问题是将创意跟广告曝光关联起来，可以形式化为有约束的优化问题，目标是最大化收益，约束条件是比如预算约束，库存量等。

目前有些实践做法是，离线求解这种优化问题，并且是在曝光粒度来求解的，然后基于预先计算的静态分配方案服务于在线广告。尽管这种离线方法基于全局视角来得到优化解，它无法在单个曝光层面进行广告分配。

作者们提出一种实时竞价算法，可以提升细粒度曝光的价值，比如定向实时转化用户，根据实时限制，比如预算消耗约束，来调整基于价值的竞价。理论上，在线性约束原始-对偶形式下，这种简单的实时竞价算法可以作为一种原始问题的线上求解器，将原问题的最优解作为对偶问题的输入。给定离线优化相同层面的知识，这种线上算法可以保证至少可以达到离线最优解。

为了自适应市场的不稳定性，作者们开发并实验了两种实时竞价调整算法。一种利用控制论方法来调整竞价，同时满足实时约束。另一种方法基于统计模型的历史竞价策略来调整竞价。

这篇文章的研究背景如下

离线算法具有以下局限性

作者们提出的两种实时竞价方法简介如下

线性规划原问题形式定义如下

其中各项解释如下

以上原问题，可以转化为以下对偶问题

符号约定以及原问题定义如下

该问题的对偶形式如下

对偶变量的含义解释如下

基本的实时竞价算法伪代码如下

对于以上算法，解释如下

基于控制论的竞价调整策略简介如下

在实际业务中，作者们更新了先前定义的符号，更新后如下

更新后的原线性规划问题和对偶问题形式如下

离在线算法对线上效果影响对比如下

限制不同比例的预算以及不同的参数，对模型效果影响如下

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