长沙理工大学第十二届ACM大赛 G.跑路ing【暴力】

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我是靠谱客的博主光亮毛豆，最近开发中收集的这篇文章主要介绍长沙理工大学第十二届ACM大赛 G.跑路ing【暴力】，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述

vigoss18 辞职成功终于逃出了公司，但是没过太久，公司就发现vigoss18 的所作所为，于是派人来把他抓

回去。

vigoss18 必须一直跑路，躲避公司的围捕。可以抽象的看成一个有向图，图中可能存在重边和自环。

刚开始他站在位置1，每单位时间vigoss18 必须从目前站的位置，等概率选择一条边然后移动到对应的节

点上去或者不动（如果当前节点有t条边，则有1/(t+1)的概率选择一条边移动或者原地不动），可以认为每次需

要花费1 单位时间。

他就这样一直跑一直跑，过了很长很长的时间...

公司把你派出来寻找vigoss18，如果能抓到他，你将能升官发财赢取白富美走向人生巅峰。

但是你精力有限，不是太走的开身，所以写了一个程序，来计算vigoss18 在每个位置的概率，可以认为过

了很长时间以后，vigoss18 在每个位置的概率是收敛的。所以你需要告诉上司，他最可能在哪个位置(概率

最大的那个位置)。

你的上司并不想知道过程，他只想知道结果，所以你只需要告诉他这个概率最大是多少即可。

输入描述:

多组输入，保证绝大部分为小数据。
每组输入第一行n m(1<=n<=100,1<=m<=10000)，表示n个点m条有向边。
接下来m行，每行u v(1<=u,v<=n)，表示有一条有向边从u连向v

输出描述:

算出vigoss18在所有位置的概率，并输出其中的最大值即可。 
你的答案与标准答案的误差应保持在1e-6以内。

示例1

输入

输出

0.333333333

思路：

既然我们已经知道跑的时间越长越会使得答案收敛到一个解，那么我们直接按照它所说的暴力去做就行。

赛后看到500次基本就足够了。

设定Dp【i】【j】表示时间为i，走到j这个点的概率。

那么有：

①Dp【i】【j】=Dp【i-1】【j】*概率

②Dp【i】【to】=Dp【i-1】【from】*概率。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
double dp[505][105];
vector<int>mp[15000];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)mp[i].clear();
        for(int i=0;i<=500;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            mp[x].push_back(y);
        }
        dp[0][1]=1;
        for(int i=0;i<500;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int sz=mp[j].size();
                dp[i+1][j]+=(double)dp[i][j]/(sz+1);
                for(int k=0;k<sz;k++)
                {
                    dp[i+1][mp[j][k]]+=dp[i][j]/(sz+1);
                }
            }
        }
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[500][i]);
        printf("%.9lfn",ans);
    }
}