matlab 怎么表示随机数,MATLAB怎么生成一组和为定值的随机数

本帖最后由 kastin 于 2015-7-24 15:25 编辑

由于楼主生成的是3个随机数满足和为1，可以采用动态生成法：即先生成1个随机数x，然后生成一个1个0到1-x范围内的随机数y，最后生成一个0到1-x-y范围内的随机数即可。

当n比较大的时候，可以用拒绝法：即生成很多组n-1个随机数，然后分别用1减去他们的和，得到的数如果小于等于零，就舍去(拒绝)；保留剩余大于0的那些n元组随机数。

补充资料：

接受-拒绝抽样(Acceptance-Rejection sampling)

原文链接：http://blog.csdn.net/xianlingmao/article/details/7768833

又简称拒绝抽样，直观地理解，为了得到一个分布的样本，我们通过某种机制得到了很多的初步样本，然后其中一部分初步样本会被作为有效的样本(即要抽取的分布的样本)，一部分初步样本会被认为是无效样本舍弃掉。这个算法的基本思想是：我们需要对一个分布f(x)进行采样，但是却很难直接进行采样，所以我们想通过另外一个容易采样的分布g(x)的样本，用某种机制去除掉一些样本，从而使得剩下的样本就是来自与所求分布f(x)的样本。

它有几个条件：1)对于任何一个x，有f(x)<=M*g(x); 2) g(x)容易采样；3) g(x)最好在形状上比较接近f(x)。具体的采样过程如下：

1. 对于g(x)进行采样得到一个样本xi, xi ~ g(x);

2. 对于均匀分布采样 ui ~ U(a,b);

3. 如果ui<= f(x)/[M*g(x)], 那么认为xi是有效的样本；否则舍弃该样本； (# 这个步骤充分体现了这个方法的名字：接受-拒绝)

4. 反复重复步骤1~3，直到所需样本达到要求为止。

这个方法可以如图所示：

(说明：这是从其他地方弄来的图，不是自己画的，符号有些和文中不一致，其中pi(x) 就是文中的f(x)，q(x)就是文中的 g(x) )

上述方法最早由von neumann 提出，所以又叫von neumann 取舍原则，证明过程见下面链接中的8-9页。

http://wenku.baidu.com/link?url=-3ZGtURi2hl2-Z6uduT5i5jkwbEGvKF2Dy4ldJHUgaPllLbU9atC5GGGMK1eCQIONY0FsDc62gPJiBY9D1VFqWE2J7-31vVX06J8h3t-yvC复制代码

9楼链接中的函数由于为了让n在取很大的值的时候能更有效率，所以选用的算法并不是上面拒绝法，而是一种直接生成的方法。作者说到，“This algorithm does not perform any rejection of solutions - all are generated so as to already fit within the prescribed hypercube。”