阻滞增长模型求解_浅谈用Matlab求解微分方程

syms  x;
s = dsolve('eq1,eq2,...', ’cond1,cond2,...', 'v');
%eq：微分方程
%cond：条件
%v：独立变量
%形如：方程：y'= f(t,y),初值：y(t0) = y0

s = dsolve('D2y=3*y+2*x','x');
% D2y用以表示y的二阶导数，默认是以t为自变量的，所以最好指明自变量为x.
syms y(x);
s = dsolve([diff(y,x,2) == 3*y+2*x], [y(0) == 5]) 
% diff内依次是函数、自变量、微分阶数，方程用==表示相等而不是赋值

s = dsolve('Dy = y - 2*t / y','y(0) =1');

s = dsolve('x*D2y - 3*Dy =x^2','y(1)=0','y(5) = 0','x');

s=dsolve('D2y =cos(2*x) - y','y(0) =1','Dy(0) = 0','x');
simplify(s);
(eqn,cond,‘IgnoreAnalyticConstraints’,false) %设置不化简结果

[f,g]= dsolve('Df = f + g','Dg = -f + g','f(0)=1','g(0) = 2','x'); 

%龙格库塔法(Runge-Kutta法)
xfun=@(t,x)0.3.*x.*(1-x/8); %定义赋值函数r=0.3,k=8
[tout,xout]=ode45(fun,[0,40],0.1)  %方程数值解，四五阶RK法
[tout,xout]=ode23(xfun,[t0,tfinal],x0) %二三阶RK法
%%
ode系列数值求解形如  /  =   ( , )的微分方程组, 并绘图。
xfun: 输入参数，函数必须恰有t,x两个变量，用函数文件定义的fun.m则用@fun或‘fun’调用。
t0：输入参数，t的初始值。
tfinal：输入参数，t的终值。
x0：输入参数，x的初始值。
tout: 离散的自变量值， xout: 离散的函数值。
%%

%%
其他的求解语句
ode45        ode113        ode15s 
ode23s       ode23t        ode23tb 
其他的输出语句
odeplot     odeprint        
odephas2    odephas3
%%

function fyy=rhf(t,x)
    fyy=[y(1).*(1-y(2).^2)+y(2);y(1)];
end

y0=[0.25,0]’;
[t,y]=ode23(‘rhf’,[0,0.25],y0);
plot(t,y)

 function dot=odone(t,y)
 dot=[10*(y(2)-y(1));
         28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);
         y(1)*y(2)-(8/3)*y(3)];
end

[tt,yy]=ode45(@odone,[0,200],[1;2;3]);
plot3(yy(:,1),yy(:,2),yy(:,3));