用MATLAB进行基于ARMA方法的负荷预测（Load Forecasting with ARMA by MATLAB）前言时间序列MATLAB程序结果分析参考资料

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我是靠谱客的博主活力小蝴蝶，最近开发中收集的这篇文章主要介绍用MATLAB进行基于ARMA方法的负荷预测（Load Forecasting with ARMA by MATLAB）前言时间序列MATLAB程序结果分析参考资料，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

前言

电力系统外语课布置一个短期负荷预测（Load Forecasting）的project，新西兰75个月的电力负荷数据预测之后三天的电力负荷。看了给的参考文献后，我选了时间序列法，时间序列法主要有自回归AR( p)，滑动平均MA(q)和自回归与滑动平均ARMA (p,q)等。这里采用ARMA，这是AR与MA结合的产物。

时间序列

一个随时间变化的值y(t)，构成了一个时间序列。对于任意两段不相交的子序列，他们的统计特性如果是基本一样的，可以直观判定这个时间序列是稳定的时间序列。如果不是稳定的，需要进行预处理，比如一次差分，二次差分。

下图是建模思路：

电力系统负荷预测建模流程

数据预处理：一次差分等，将数据处理成稳定时间序列；
合理选择阶数(p,q)：对于预测模型的适用性检验，常采用残差方差图、最小信息准则、AIC 准则和利用自相关系数与偏自相关系数的拖尾或截尾等方法。这里使用AIC&.BIC准则，因为MATLAB中有专门的函数去计算aic和bic，选取原则是使aic和bic最小的(p，q)组合；
参数估计：对于预测模型的参数估计，常采用极大似然估计、矩估计和最小二乘估计等方法，这里MATLAB有直接的函数去估计相应的参数，采用的原理是极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate，MLE)。
计算：得到参数后，计算之后三天的负荷量。
具体实施：这里将数据分成了24份，相同时间的数据一组，就是用前1092天的第n小时的数据，去预测之后三天第n小时的数据，出来的结果可能比较准确。

MATLAB程序

定阶

clear,clc;
z = importdata('C:UsersZDesktopvvv.txt'); 
row1 = zeros(24,1);
row2 = zeros(24,1);
for k = 1:24  %24个数据组分别计算
    x = z(:,k);
    y = diff(x); %消除趋势性的差分运算
    logl = zeros(10,1);
    PQ = zeros(10,1);
for p = 1:10   %p的个数从1取到10，计算使得相应aic和bic最小的p的个数
    mod = arima('ARLags',1:p); %构造AR模型，滞后p个单位
        [fit,~,logl(p)] = estimate(mod,y,'display','off'); % 估计参数
    PQ(p) = p;  
end
[aic,bic] = aicbic(logl,PQ+1,1901); %计算aic和bic的值
mm = min(min(bic));
nn = min(min(aic));
[row1(k),column1] = find(bic == mm);   %bic最小的p值       
[row2(k),column2] = find(aic == nn);     %aic最小的p值         
end

同理可计算q值。
计算出的结果如下：
p = [8 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8]；
q = [3 3 3 3 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 3]；

预测

z = importdata('C:UsersZDesktopvvv.txt');  %已知数据读取
p = importdata('C:UsersZDesktopccc.txt'); % p 的个数读取
q = importdata('C:UsersZDesktopddd.txt'); % q 的个数读取
xx = zeros(3,24);
for k = 1:24  %分24组进行预测
    x = z(:,k);
y = diff(x); %每组进行差分处理
n = 3; % 每组需要预测的数据数
m1 = 1092; %每组数据量
ToEstMd = arima('ARLags',1:p(k),'MALags',1:p(k),'Constant',0);%指定模型的结构
[EstMd,EstParamCov,LogL,info] = estimate(ToEstMd,y);%模型拟合 
w_Forecast = forecast(EstMd,n,'Y0',y);  %预测函数
yhat = y(end) + cumsum(w_Forecast); %一阶差分的还原值
for j = 1:n
    x(m1 + j) = yhat(j) + x(m1+j-1); %x的预测值
    xx(j,k) = x(m1 + j);
end
end