此为本人学习笔记，不具备参考价值，禁止任何形式的传播
统计推断的基本问题
参数估计
点估计
区间估计
假设检验
线性回归
方差分析
参数通常是刻画总体某些概率特征的数量。
当该参数未知时，从总体中抽取一个样本，用某种方法对该参数进行估计，这就是参数估计。
假设总体 X ∼ F ( X ; θ 1 , θ 2 , … , θ m ) Xsim F(X;theta_1,theta_2,dots,theta_m) X∼F(X;θ1,θ2,…,θm)，其中分布 F F F的表达式已知，但参数 θ 1 , θ 2 , … , θ m theta_1,theta_2,dots,theta_m θ1,θ2,…,θm未知，若记 θ = ( θ 1 , θ 2 , … , θ m ) theta=(theta_1,theta_2,dots,theta_m) θ=(θ1,θ2,…,θm)，则总体分布可记为：
X ∼ F ( X ; θ ) Xsim F(X;theta) X∼F(X;θ)
参数的取值范围称为参数空间，记为 Θ Theta Θ。
点估计的思想
x 1 , x 2 , … , x n x_1,x_2,dots,x_n x1,x2,…,xn是来自总体 X ∼ F ( X ; θ 1 , θ 2 , … , θ m ) Xsim F(X;theta_1,theta_2,dots,theta_m) X∼F(X;θ1,θ2,…,θm)的一个样本， θ 1 , θ 2 , … , θ m theta_1,theta_2,dots,theta_m θ1,θ2,…,θm是未知参数。构造 m m m个统计量：
随 机 变 量 = { θ ^ 1 ( X 1 , X 2 , . … X n ) θ ^ 2 ( X 1 , X 2 , . … X n ) … θ ^ m ( X 1 , X 2 , . … X n ) 随机变量=begin{cases}hat{theta}_1(X_1,X_2,.dots X_n) \ hat{theta}_2(X_1,X_2,.dots X_n) \ dots \ hat{theta}_m(X_1,X_2,.dots X_n)end{cases} 随机变量=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧θ^1(X
最后
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