【算法题解】230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 中序遍历和递归

法一：利用二叉搜索树BST的中序遍历是有序的

1. JAVA代码

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // 利用二叉搜索树BST的中序遍历是有序的
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        // 中序遍历的辅助函数
        inOrder(root, list);
        // 返回所在的位置，数组下标是0开始，所以其实位置减一才是对应的真正的下标
        return list.get(k-1);
    }
    // 中序遍历的辅助函数
    public void inOrder (TreeNode root, LinkedList<Integer> list) {
        // base case 
        if (root == null) {
            // // 数组下标是0开始，这样写的话数组第一个元素就是0(且只加一次)，所以后面返回是是list.get(k);
            // if (!list.contains(0))
            //     list.add(0);
            return ;
        }
        // 左子树递归
        inOrder(root.left, list);
        // 根加到集合中
        list.add(root.val);
        // 右子树递归
        inOrder(root.right, list);
    } 

法二：利用 二叉搜索树左子树的元素都小于根节点，右子树的元素都大于根节点

1. 分析：

1. 左子树的长度大于k,则递归调用左子树求第k小的值
2. 若左子树的长度比k的值大1，即左子树的长度(leftLength)加根的长度(1)等于k, 那么根即为第k小的值
3. 若左子树的长度比k小，说明第k小的元素在右子树，

2. JAVA代码

• 时间复杂度: O(nlogn)
• 空间复杂度: O(1)

 // 法二 BST的左子树的值比根小，右子树的值比跟大
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // 计算root的左子树的长度
        int leftLength = number(root.left);
        if (leftLength >= k) { 
            // 左子树的长度大于k,则递归调用左子树求第k小的值
            return kthSmallest(root.left, k);
        } else if(leftLength + 1 == k) {
            // 若左子树的长度比k的值大1，即左子树的长度(leftLength)加根的长度(1)等于k,
            // 那么根即为第k小的值
            return root.val;
        } else {
            // 若左子树的长度比k小，说明第k小的元素在右子树，
            // k - 左子树的长度(leftLength)加根的长度(1)  即为右子树中第k - leftLength - 1小的值
            return kthSmallest(root.right, k - (leftLength + 1));
        }
    }

    // 计算root为根的树的长度
    public int number(TreeNode root) {
        // base case
        if (root == null) return 0;
        // 返回左子树的长度 + 右子树的长度 + 1(根)
        return number(root.left) + number(root.right) + 1;
    }

最后

以上就是愤怒小鸭子为你收集整理的【算法题解】230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 中序遍历和递归的全部内容，希望文章能够帮你解决【算法题解】230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 中序遍历和递归所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。