图解二叉树非递归版的中序遍历算法

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我是靠谱客的博主彩色向日葵，最近开发中收集的这篇文章主要介绍图解二叉树非递归版的中序遍历算法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

- - 你会学到什么
  - 讨论的问题是什么
  - 这个问题相关的概念和理论
  - 非递归版中序遍历算法
  - 代码思考
  - 算法技巧
  - 实现代码
  - 快照
  - 评价算法
  - 总结
  - 欢迎关注算法思考与应用公众号

你会学到什么？

树的递归遍历算法很容易理解，代码也很精简，但是如果想要从本质上理解二叉树常用的三种遍历方法，还得要思考树的非递归遍历算法。

读完后的收获：

您将学到二叉树的中序遍历的非递归版本
明白栈这种数据结构该怎么使用

讨论的问题是什么？

主要讨论二叉树的非递归版中序遍历该如何实现，包括借助什么样的数据结构，迭代的思路等。

这个问题相关的概念和理论

遍历

Traversal 指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。

二叉树组成

二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。

中序遍历

Inorder Traversal 访问根结点的操作发生在遍历其左、右子树之中间。

非递归版中序遍历算法

这里我们以二叉树为例，讨论二叉树的中序遍历的非递归版实现。

我们先看下二叉树的节点TreeNode的数据结构定义。

节点的数据域的类型定义为泛型 T，含有左、右子树，及一个带有数据域的构造函数。

   public class TreeNode<T>
    {
        public T val { get; set; }

        public TreeNode<T> left { get; set; }
        public TreeNode<T> right { get; set; }

        public TreeNode(T data)
        {
            val = data;
        }
    }

代码思考

中序遍历，首先遍历左子树，根节点，最后右子树，这里的顺序性，我们借助栈 First In Last Out 的数据结构，算法的思路：

参数root (TreeNode) 如果是空引用，直接返回；
初始化栈，并把root节点Push到栈 s
遍历（条件为栈s内有元素）
找最左的节点同时，将左子树的左节点依次Push到栈s。这里有两种情况，第一种是一上来就满足while条件，即满足 while(context!=null) ，当退出循环时，context.left必等于null，也就是s栈顶必为null元素；第二种，不满足while条件（可能发生在某次遍历），这个栈内的null元素就是算法对每个叶子节点虚拟出的另一个子右节点null
s.pop，此处出栈元素必为null
s.Count为0，则直接返回。这种情况可能发生在根节点只有左子树，没有右子树的情况，见下方的快照图
访问栈顶元素TopNode（相对于栈顶元素的后面一个元素NextNode而言，此节点为其左节点）
Pop掉这个节点TopNode
此时栈顶元素为NextNode，其右节点Push到s，到此完成一次遍历
重复3~9，直到不满足3的遍历条件时退出。也就说在一次遍历过程中，可能发生一次或多次Push，Pop操作除了最后一次遍历外，其余都是两次Pop。

算法技巧

算法对每个叶子节点虚拟出另一个子右节点，具体对应步骤9。

实现代码

public IList<T> InorderTraversal<T>(TreeNode<T> root)
        {
            IList<T> rtn = new List<T>();
            //1
            if (root == null) 
                  return rtn;  
            //2
            var s = new Stack<TreeNode<T>>();
              s.Push(root);         
            while (s.Count > 0) //3
            {
               //4
                var context = s.Peek();
                while (context != null) 
                {
                    s.Push(context.left);
                    context = context.left;
                }               
                s.Pop();//5
               //6
                if (s.Count == 0)
                    return rtn;              
                rtn.Add(s.Peek().val); //7          
                TreeNode<T> curNode = s.Pop(); //8             
                s.Push(curNode.right);//9
            }
            return rtn;
      }