条形图(计数dp+高精度) 条形图(计数dp+高精度)

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我是靠谱客的博主平淡香菇，最近开发中收集的这篇文章主要介绍条形图(计数dp+高精度) 条形图(计数dp+高精度) ，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

条形图(计数dp+高精度)

题目描述

小虎刚则上了幼儿园，老师让他做一个家庭作业：首先画3行格子，第一行有3个格子，第二行有2个格子，第三行有3个格子。每行的格子从左到右可以放棋子，但要求除第一行外，每行放的棋子数不能超过上一行的棋子。玩了一会，小虎问哥哥大虎：这个作业有很多种摆放法，我想都找到，但我不知道有多少种方案，你能帮助我吗？
大虎是学校信息学集训队的，立刻想到用计算机来解决这个问题，并很快有了解答：13。第2天他把问题拿到学校，并说如果第一行有N个格子，第二行有N－1个格子，…，第N行有1个格子，怎么办？现在请你一块来帮助他解决这个难题。

输入

仅一行，一个正整数N。

输出

一行，方案总数。

样例输入 Copy

【样例1】
2
【样例2】
3

样例输出 Copy

【样例1】
4
【样例2】
13

提示

30%数据：1<=N<=12
50%数据：1<=N<=30
100%数据：1<=N<=100

思路：dp。

dp[i][j]表示第i层放j个的值。

会爆long long .

#pragma GCC optimize(3 , "Ofast" , "inline")
 
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i , a , b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define rop(i , a , b) for(register ll i=(a);i<(b);i++)
#define per(i , a , b) for(register ll i=(a);i>=(b);i--)
#define por(i , a , b) for(register ll i=(a);i>(b);i--)
 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll , ll> pi;
const int maxn = 2e5+10;
 
string dp[111][111];
 
template<class T>
inline void read (T &x) {
    x = 0;
    int sign = 1;
    char c = getchar ();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if ( c == '-' ) sign = - 1;
        c = getchar ();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar ();
    }
    x = x * sign;
}
 
inline string add(string s,string t) {
    string res;
    int ls = s.size ();
    int lt = t.size ();
    int max_len = max(ls,lt);
    int tmp=0;
    rep (i,0,max_len-1) {
        if(i<ls&&i<lt){
            int x = s[i]-'0';
            int y = t[i]-'0';
            tmp=tmp+x+y;
            res+=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
        else if(i<ls){
            int x = s[i]-'0';
            tmp+=x;
            res+=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
        else if(i<lt){
            int y = t[i]-'0';
            tmp+=y;
            res+=tmp%10+'0';
            tmp/=10;
        }
    }
    if(tmp)res+=tmp+'0';
    return res;
}
 
int main () {
    int n;read (n);
    if(n==1) {
        puts ("1");
        return 0;
    }
    dp[1][1]="1";
    rep(i,0,n-1) dp[i][0]="1";
    rep (i,2,n) {
        rep (j,1,i) {
            string tmp="0";
            rep (k,0,j) {
                if(k==i) break;
                tmp=add (tmp,dp[i-1][k]);
            }
            dp[i][j]=tmp;
        }
    }
    string ans = "0";
    rep (i,1,n) {
        ans=add (ans,dp[n][i]);
    }
    reverse (ans.begin (),ans.end ());
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}