剑指 Offer 10_II.青蛙跳台阶问题剑指 Offer 10- II.青蛙跳台阶问题

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我是靠谱客的博主霸气香水，最近开发中收集的这篇文章主要介绍剑指 Offer 10_II.青蛙跳台阶问题剑指 Offer 10- II.青蛙跳台阶问题，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

剑指 Offer 10- II.青蛙跳台阶问题

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例1

输入：n = 2
输出：2

示例2

输入：n = 7
输出：21

示例3

输入：n = 0
输出：1

提示

0 <= n <= 100

思路
设跳上n级台阶有f(n)种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况：跳上1级或2级台阶。
还有1级台阶：则只有一个跳法；
还有2级台阶：可以1+1也可以2则有两种方法
以此类推，还有3级台阶时，可以有分成一个1级台阶和一个2级台阶，这是一个DP算法，
状态转移方程即为f(n)=f(n−1)+f(n−2)。
而恰巧此题的方程解正好符合斐波那契数列

青蛙跳台阶问题： f(0)=1 ,f(1)=1 , f(2)=2 ；
斐波那契数列问题： f(0)=0 ,f(1)=1 , f(2)=1 。

代码演示
Python3 斐波那契数列

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        first,second = 1,1
        for _ in range(n):
            first, second = second, first + second
        return first % 1000000007

if __name__ == "__main__":
    S = Solution()
    print(S.numWays(2))
    print(S.numWays(7))
    print(S.numWays(0))

Python提交结果
执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了59.87% 的用户
内存消耗：14.5 MB, 在所有 Python3 提交中击败了98.41% 的用户

代码演示
Java 斐波那契数列

public class Interview10_II {
    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        System.out.println(s.numWays(2));
        System.out.println(s.numWays(7));
        System.out.println(s.numWays(0));
    }
}

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int x= 1, y = 1, temp;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            temp = (x + y) % 1000000007;
            x = y;
            y = temp;
        }
        return x;
    }
}