openjudge 6266取石子游戏博弈论 c++

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我是靠谱客的博主无辜啤酒，最近开发中收集的这篇文章主要介绍openjudge 6266取石子游戏博弈论 c++，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

描述
有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25 7 –> 11 7 –> 4 7 –> 4 3 –> 1 3 –> 1 0
选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。
输入
输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。
输出
如果先手胜，输出”win”，否则输出”lose”

样例输入
34 12
15 24
0 0
样例输出
win
lose
提示
假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

这道题被noi题库放到了搜索里，但其实他更像是一个渗透着辗转相除法的递归。
首先，让我们假设两人分别为x，y，并且括号中的数总是前一个大于后一个，我们想到这个游戏只有3种情况那就是：
1.大的一堆比小的一堆的二倍还大即a>b*2
此时x是必胜的：首先假设a=b*n+c。那么我们假设x取b*n个，那么现在就由（a，b）变成（b，c）。如果（b，c）必输的话，现在是y面对（b，c），那么x就直接赢了。如果（b，c）必胜的话，那么x可以不拿b*n个而拿去b*（n-1），于是y面对（b+c,b）因为c肯定< b，所以y只能取在b+c中取一个b，于是x面对的就变成了（b，c）。所以无论怎么样x都可以决定是自己面对（b，c）还是对手面对（b，c），必胜。
2.大的是小的的倍数
x直接赢
3.大的小于小的的二倍
那么这种情况就需要调用递归，由于大的小于小的的二倍，所以只有一种取法，就是由（a，b）–>(b,a-b)在将（b，a-b）放到这三种情况中判断就行了。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
bool xht(int n,int m)
{
    if (n%m==0)
      return(true);
    if (n/m==1)
      return(!xht(m,n-m));
    if (n>=2*m)
      return(true);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while (n!=0&&m!=0)
    {
        if (n<m)
        {
            int t;
            t=n;
            n=m;
            m=t;
        }
        if (xht(n,m))
          printf("winn");
        else
          printf("losen"); 
        scanf("%d%d",&n,&m);
    }
}