蓝桥杯取球博弈

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我是靠谱客的博主懦弱发带，最近开发中收集的这篇文章主要介绍蓝桥杯取球博弈，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

两个人玩取球的游戏。
一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
如果无法继续取球，则游戏结束。
此时，持有奇数个球的一方获胜。
如果两人都是奇数，则为平局。

假设双方都采用最聪明的取法，
第一个取球的人一定能赢吗？
试编程解决这个问题。

输入格式：
第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 … x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)

输出格式：
一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。
能获胜则输出+，
次之，如有办法逼平对手，输出0，
无论如何都会输，则输出-

例如，输入：
1 2 3
1 2 3 4 5

程序应该输出：

0 + 0 -

再例如，输入：
1 4 5
10 11 12 13 15

程序应该输出：
0 - 0 + +

再例如，输入：
2 3 5
7 8 9 10 11

程序应该输出：

0 0 0 0

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

分析：

先用简单思路，每当玩家面临一个状态，玩家要做的就是在当前状态下获取最优成绩，
当前状态由三个变量决定，

球的个数
本人手中球的奇偶数
对方手中球的奇偶数

由于要取得最优成绩，所以我们可以试探性地取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
然后最优解即是当前状态的最优解，
递归求解，每次保存结果，以免多次调用导致时间浪费

AC代码：

package JB2016;

import java.util.*;

public class I取球博弈 {
	public static char ans[][][] = new char[1005][2][2];
	public static int n[] = new int[3];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			n[i] = sc.nextInt();
		}
		Arrays.sort(n);

		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			int num = sc.nextInt();
			char res = f(num, 0, 0);
			System.out.print(res + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	private static char f(int num, int me, int you) {
		if (num < n[0]) {
			if ((me & 1) == 1 && (you & 1) == 0)
				return '+';
			else if ((me & 1) == 0 && (you & 1) == 1)
				return '-';
			else
				return '0';
		}
		if (ans[num][me][you] != '')
			return ans[num][me][you];
		boolean ping = false;
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			if (num >= n[i]) {
				char res = f(num - n[i], you, n[i] % 2 == 0 ? me : 1 - me);
				if (res == '-') {
					ans[num][me][you] = '+';
					return '+';
				}
				if (res == '0') {
					ping = true;
				}
			}
		}
		ans[num][me][you] = ping ? '0' : '-';
		return ans[num][me][you];
	}
}