蓝桥杯：微生物增殖

题目描述

假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=10，Y=90，求60分钟后Y的数目。

提示：分析可知，Y分别会在0.5,1.5,2.5······时被吃，所以，把60分钟分成120份，则在除以2余数为1时，Y的数目减少X个。

题目分析

根据提示，可以知道将60分钟分为120份，以0.5分钟为一个节点，来表达微生物增殖的过程.

由图可知，当

–下标对2取余且为1时，X进食，吃一次Y；

–下标对4取余且为0时，Y分裂一次，数量加倍；

–下标对6取余且为0时，X分裂一次，数量加倍。

注：新X在第3min出生时，老X在第2.5min就吃过Y，所以在第3.5min时，老X与新X同时进食，故放在一起计算。(后面为循环，故研究第一次即可)

代码实现

x = 10
y = 90
for i in range(1, 121):
if y < 0:
# 如果Y被吃完了，退出遍历
break
else:
if i % 2 == 1:
# X进食
y -= x
if i % 4 == 0:
# Y分裂
y *= 2
if i % 6 == 0:
# X分裂
x *= 2
print('60min后，Y种微生物有{}个'.format(y))

运行结果

60min后，Y种微生物有94371840个

总结

这道题要考虑到x、y的动态变化，此处的把一分钟分为两个节点，可以解决进食与分裂同步的问题，再根据下标，确定对应的时间，了解到每6分钟一个循环，在进行单个循环分析，清楚循环内容。

最后

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