投资学课程笔记

《投资学》兹维.博迪
《投资学》威廉.夏普
《金融经济学》汪昌云
《微观金融学及其数学基础》邵宇

投资学的位置：
金融-金融学-微观金融学-投资学
（微观金融学还包括：证券投资学、公司财务、金融经济学、金融市场学、金融中介学、保险学等课程）
（宏观金融学有货币银行学、国际金融学、中央银行学、财政学；）

投资是投入现在确定的价值，去谋取未来不确定的价值 --夏普

1952年之前的理论：
1738年《关于风险衡量的新理论》–期望效用理论：确定是否投资的不是期望收益而是期望效用
提出边际效用递减的概念；冯诺依曼摩根斯坦期望效用函数；

1900年巴舍利耶提出价格变化是随机过程，比1905年爱因斯坦布朗运动还早；
股票价格服从鞅过程；股价的波动和时间的平方根成正比；即随机漫步理论
巴舍利耶《投机理论》为后来的EMH和期权定价理论奠定基础；

1930年《利率理论》证明生产就是现值最大化；发明了无差异曲线；提出货币定量理论；

1938年《投资价值理论》提出股利折现模型；首次使用现值方法对股票定价；

（1959年萨缪尔森验证了股价的波动符合随机过程；）

1952年之后的理论：
定理化、微观化、工程化；
阿罗的《证券在风险承担的最优配置中的作用》
《一般经济均衡理论》–微观经济学–瓦尔拉斯法则

马科维茨和他的学生夏普在1990年获得诺贝尔经济学奖；

1958年提出了MM定理，颠覆了人们两个直觉：
1）负债较多的公司价值较低 （其实资本结构相同的公司，价值一样）
2）发股利的公司价值更高 （其实无关）
MM定理使得可以直接用无套利中的相对定价法来定价；
（两个作者分别于1985年和1990年获得诺奖；摆脱了瓦尔拉斯一般经济均衡的理论框架）

期望效用理论、不确定性、风险厌恶理论：
以后各章都是在假设不确定性条件下，求期望效用最大化；
风险厌恶投资者的投资行为；
《风险、不确定性与利润》1921年 --风险不等于不确定性
（风险已知概率分布，不确定性不知道概率分布；生活中大部分是不确定性的）
（生活中，一般把具有主观概率/设立概率分布的，或者具有客观概率的事件共同称为风险；）
确定性下的偏好属于《微观经济学》的范畴；偏好关系属于二元关系；完备性、传递性、自反性；
效应函数用来排序偏好；
定理一：一个效用函数通过正单调变换而获得的另一个效用函数与原来的函数表示同样的偏好顺序；
定理二：如果商品集中的偏好关系满足理性公理，则存在一个能够代表偏好的顺序的连续效用函数；
通过对效用函数求极值，得到消费者的最优选择；

圣彼得堡大街悖论：对期望效益最大化提出了质疑；用期望效用最大化，代替期望效益最大化；

期望效用函数是定义在一个随机变量集合上的函数，它在一个随机变量上的取值等于各个状态下结果的普通效用函数的期望值；
（期望效用函数有：时间可加性和分离性）

阿莱悖论反对期望效用理论！！！

公平赌博与风险厌恶（二阶导小于零）；
随着财富提高，对风险持无所谓态度，变成风险中型（即二阶导等于零）；
随着财富继续提高，变成风险喜好型（即二阶导大于零）；

风险厌恶程度指标：
确定性等值（CE）、马科维茨风险溢价（pi）、风险厌恶系数（绝对和相对风险厌恶系数）

12元门票参加期望收益为15元的赌博；
风险溢价是对风险参与者的风险补偿（引诱他参加），即3元；
12元即赌博的确定性等值；
（CE越小，风险溢价越大，风险厌恶程度越大；）

阿罗-普拉特绝对风险厌恶系数；
相对风险厌恶系数，是绝对风险厌恶系数乘以财富水平；
风险承受指标，是绝对风险厌恶系数的倒数；

马科维茨的投资组合理论（1952年）：
利用组合的均值和方差，也就是期望收益率和风险的权衡，来求出方差最小的组合；
（也叫均值方差分析方法）
未来收益看成随机变量；收益用均值表示，风险用方差或标准差表示；
分散化不一定能降低风险，需要加入与原来资产协方差小于1的资产；（意思是，资产的随机变量之间越独立越好？）
求最优解得到资产配置方式；即每个资产的权重；
Tobin在投资组合理论上加入了无风险借贷和货币因素；（后来在1981年获得诺奖）

《关于风险资产市场价值的理论》提出风险分为系统风险和非系统风险；
非系统风险可以忽略；为资产定价的是系统风险，而不是非系统风险；

效用函数分析法不可行，因为分析一个人的效用做不到；
均值方差分析方法和套利分析法，是可行的；

需要用‘求二次规划’的方法求解风险和收益的权衡；

收益率是一个随机变量；
核心思想：利用期望收益/(1+期望收益率)得到现价的期望，再和真实的现价比较，做出买卖决策；
规则一是，利用资产的多个状态的不同概率加权求得期望收益（即均值）；
规则二是，资产收益的方差为各个状态下收益离均值距离的概率加权平均值；
规则三是，计算两个随机变量的协方差，统计两种资产收益率的互动性；（要求两个资产的状态数一样？）
（协方差为正，说明两种资产同向变化；为负则为反向变化；为0或绝对值较小，说明相关性不大；）
规则四是，利用协方差计算相关系数，即两个随机变量的标准差的积再乘以相关系数就是协方差；
（相关系数范围在-1到1，即-1是负相关，+1是正相关；为啥只探讨线性的相关性？？？）
规则五是，资产组合的期望收益率是，每个资产的期望收益率的加权求和；（用两个向量相乘来计算，向量长度为n）
规则六是，利用资产组合的各个方差及权重得到总体方差；（利用协方差的线性特征，把一个协方差分为四个！！！）
（对于两个以上资产，利用方差-协方差矩阵，是n*n的对称矩阵；正定、对角线上都是方差，非对角线都是对称分布的协方差；）
规则七是，一个风险资产和一个无风险资产组合，资产组合的标准差等于风险资产的标准差乘以该资产所占比例；
（过程中会约掉风险资产和无风险资产之间的协方差，即为0，因为两者肯定不相关；）
（注意：卖空资产，其权重为负数！！！负权重之前要加负号；这里有个绝对值）

大盘涨，自己的股票不涨，说明自己的股票和大盘指数相关性不大或者负相关；

管理风险的方法：套期保值，即购买和现有资产负相关的资产来套期保值；（具有降低风险的作用）
尽管加入无风险资产是更简单的风险管理策略；

夏普比率即酬报与波动比；即资产的风险溢价除以标准差；
它是承担单位风险所要求的风险溢价；
（这条直线称为资本配置线，即CAL或capital allocation line）
（不同的风险资产和无风险资产的比例得到了CAL；直线两端是两个极端，完全风险和完全无风险）

资本配置线的三个问题：
无风险借入、无风险贷出、资金杠杆、资产的卖空；
（无风险借入即无风险借入资金，且百分百投资于风险资产，即CAL的右边延长线；收益和风险都变大；即资金杠杆或叫融资）
（无风险贷出即一部分资金买入无风险资产，如存银行或买入国债；CAL中间都是这部分；）
（无风险借贷利率不同，即两部分斜率不同；）
（风险资产的投资比例为负，即卖空该资产；即融券）
资本配置线是一种风险资产和无风险资产形成的可行集；

无差异曲线：
即均值-标准差坐标系中开口向上的抛物线；
投资者风险厌恶程度越高，越向上弯曲，即越陡峭；
每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面，又互不相交的曲线簇；
同一条无差异曲线给投资者带来的满意度相同，即效用水平相同；
无差异曲线位置越高，满意度越高；
（属于微观经济学知识；）

最优资产配置组合在切点达到，即无差异曲线与可行集CAL的切点；
（风险和无风险资产的比例即y*，用求极值的方法求得；）

两种风险资产：
性质1：在均值-标准差的坐标系下是一条双曲线；
性质2：最小方差组合权重，WA的公式略；
性质3：给定风险厌恶水平，求最高效用水平对应的投资权重，得到WA的公式略；

两种风险资产和一种无风险资产：（最复杂，相当于n种风险和一种无风险）
第一步：找方差最小的可行集合；
第二步：结合无差异曲线，找到最优风险组合；

均值-方差模型的假设条件：

1. 单期投资，即期初投资，期末获得回报
2. 事先知道资产收益率的概率分布，且满足正态分布；
3. 投资者的效用函数是二次的；
4. 只关心期望收益率和方差；
5. 投资者都是不知足和厌恶风险；

目标函数不用设置为效用函数！！！直接设置为效用一定时，方差最小，或者方差一定时，期望效用最大；

可行集、有效集、最优投资组合：
可行集是现实中所有可能的投资组合；形状像左凸的伞形；
有效集是风险最小、预期收益率最大的组合；

允许无风险借贷的有效集：
允许无风险贷出、允许无风险借入、同时允许无风险借贷；

投资组合理论的缺憾:

1. 排除了消费对投资的影响；（假设期初投资额是固定的，不适用于动态的情况）
2. 用方差作为风险度量，只适用于对称分布的收益，不具有一般性；
3. 不能确定具体投资者的最优组合，还需要根据风险偏好进行选择；

n种风险资产前沿边界推导：
前沿边界即均值-方差问题的解；
二次规划求解；是一条双曲线；

两基金分离定理：
在只有风险资产的前沿边界上，任意前沿边界组合都可以由其他不同前沿边界组合，线性生成；
（如果已知现实中两基金已经投资于前沿边界，我们只需按一定比例投资它们即可；）

加入无风险资产的前沿边界推导，目标函数不变，约束变了；双曲线变为两条射线；

资本资产定价模型CAPM（1963年）：
加入市场均衡后，在投资组合理论上，如何形成均衡的资产价格；
是资产的均衡收益率与系统风险的线性关系；单因素的线性模型；
（税收下的CAPM，不存在无风险借贷下的CAPM，跨期的CAPM）
（通过资产的多元化，资产的部分风险可以避免；）

当所有投资者都是马科维茨型投资者，那么市场收益率是什么规律？
CAPM的均衡是供需竞争均衡，和后面的无套利均衡，是有区别的！

均衡收益率多大？风险和均衡收益率的关系？市场是否存在非正常收益？
（只有和承担系统风险相适应的收益率才是正常收益率；）

衡量系统风险的指标，即Beta值；
CAPM描述资产均衡收益率与Beta值的线性关系！！！

资本市场线和证券市场线都是均衡的市场定价的线；
资本市场线即CML；直线方程可以求得；（CML的斜率就是市场组合的夏普比例）
证券市场线即SML；
（市场组合的beta值为1；无风险资产的beta值为0；）
（SML与CML的区别：横坐标从标准差变为了beta；）
当市场达到均衡时，任意组合的风险溢价，都和市场组合的风险溢价成正比；（系数就是beta）
通过用市场组合m来代替切点组合T，从而得出CAPM；

beta值的含义：
beta是某资产或组合与市场组合的协方差，除以市场组合的方差；
（看成该资产与市场的协方差，占市场总方差的比例）
（看成经过市场标准化了、市场风险调整了的，资产与市场组合的协方差；）
（协方差衡量两种资产收益率变化的同向性；当市场组合收益率变化，该资产的收益率也会变化；随市场变化的敏感程度或波动的程度）
beta衡量系统风险，不能通过充分分散化来完全分散掉；
CAPM说明资产的均衡收益只能beta值相关，不考虑之外的其他非系统风险；
投资组合的beta值，就是各个资产按照投资比例加权求和；

根据beta值对股票分类：大于0，同向；小于0，反向；注意：反向的不多见；
攻击性股票（beta绝对值大于1，收益率大于市场；周期性股票）、中性股票（beta绝对值等于1；市场指数资产）、
防御性股票（beta绝对值小于1；收益率小于市场；收益波动小于市场；市场下跌时适合持有）；

把超过了均衡收益率的收益率叫做超额收益率，即Jensen’s alpha

CAPM基本假设：

1. 所有投资者具有相同的投资期限；（单期投资，和投资组合理论一致）
2. 所有证券都是无限可分的；（任意股份，随意买卖；实际上一手是100股）
3. 不存在卖空限制
4. 所有投资者都满足投资组合理论；（即按照相关原则选择最优策略；）
5. 所有投资者对证券收益的概率分布的看法是一致的；（相同的期望收益向量和协方差矩阵；存在唯一的前沿边界和有效前沿）
6. 存在无风险资产，且每个投资者可以相同的无风险利率借贷；
7. 没有税收和交易成本；
8. 市场是完全竞争的；（买卖规模不影响价格）

简化为：

1. 每个人拥有相同的信息，且对证券的前景看法相同；（一致性预期）
2. 证券市场是完美的，没有任何摩擦阻碍投资；（完美市场）
3. 问题由单一投资者如何投资，变为每个人采取同样的投资态度，证券价格如何变化；

性质1：分离定理；
（是在投资步骤上的分离：先找到同样的切点组合；再根据不同的风险厌恶态度，决定无风险贷入或借出，锁定在切点组合的左边或右边；）
（即他们对风险资产投资的内部相对比例是一致的；）

性质2：切点组合就是市场组合；
（市场均衡时，满足以上结果；三个市场均衡条件；）
（市场组合是指所有风险资产构成的组合；且每一种风险资产的比例等于该资产相对市值；包括股票、债券、金融衍生品市场；）

性质3：在CAPM假设下，如果所有风险证券都是严格正供给的，那么市场组合的风险溢价一定是严格正的；

因素模型：
是套利定价模型APT的前提；是一种关于资产收益线性生成模式的假设；（资产收益和因素的线性关系）

因素模型和CAPM的关系：

1. 提供简单化应用CAPM的方式
2. 细分了影响整体市场的宏观因素，如国民收入、通货膨胀率、利率等；

因素模型是实际可操作的，测定资产系统风险的方法；（一元或多元回归分析）

前面的理论模型无法实际计算有风险的市场组合；（所有的风险资产不能枚举、多少协方差和方差的计算、只考虑市场风险不够）

单因素模型是描述证券收益率过程的模型；因素以指数形式存在，如股票指数、国民经济增长指数等；
（只有一个因素对证券收益率产生影响，可以用一元回归分析）

市场模型：
是单因素模型的特例，如用沪深300指数作为单因素来解释A股的收益率；
CAPM是一种特殊的单因素模型；（CAPM是均衡模型，而因素模型不是均衡模型；）
市场模型的直线是通过历史数据回归出来的，不一定是均衡的；

多因素模型：
考虑多个因素，如国民收入、通货膨胀率、利率等；（但其实并不明确）
更加清晰明确解释了系统风险的角色；模型精确度得以提高；

fama三因素包括：市场因素、规模因素和账面市场比因素
第四个因素是动量因素；

套利定价模型APT（1976年）：
是基于因素模型，在套利均衡机制下的均衡定价模型；
是一个多因素价格生成机制的假设，每个因素代表经济体的基本面风险；

直接利用MM定理的无套利均衡，解出了当市场均衡无套利时，证券的均衡定价公式；

APT基于三个基本假设：

1. 因素模型能够描述证券收益
2. 市场上有足够的证券来分散风险
3. 完善的证券市场不允许任何套利机会存在

套利的定义：没有净投资却能得到无风险利润的行为；

套利分为三类：

1. 成本为负，未来支付为0；（如欠钱不用还）
2. 成本为0，未来支付为正；（免费午餐）
3. 成本为负，未来支付为正；（前两类的叠加）

套利者利用‘一价定理’进行套利；

几个假设条件：（没有对个体风险做任何假设）

1. 市场完全竞争，无摩擦
2. 投资者是非满足的
3. 所有投资者的预期都相同
4. 几个协方差为0，即不相关
5. 证券种类数大于因子种类数

套利组合：
1、期初价格为零（期初不花钱）
2、对各个因素的敏感度为零，因素风险为零
3、期望收益率为正

按照套利组合，构造方程组，求解，若有解，说明存在无风险套利机会；

基于单因素的APT、基于多因素的APT；
（推导过程有点复杂）

APT的性质：

1. 一个充分分散化的组合，特定风险可以被分散掉
2. 两个组合具有相同的敏感度，一定具有相同的期望收益
3. 不同投资组合的风险溢价正比于它们各自的因素敏感度

APT和CAPM的区别：
APT强调无套利均衡；CAPM是典型的收益风险权衡导致的市场均衡；
APT不需要CAPM对投资者风险偏好的假设；
对单个资产要用CAPM定价，而不能用APT；
CAPM中的beta和APT的b是线性关系；

目前已经有数百个可以解释资产收益率的因子；

有效市场假说（1965年）：
是以上理论的前提；与其说是一种理论，不如说是一种信仰；对它的不同理解会形成不同的投资理念；
fama和研究行为金融学的shiller一起获得2013的诺奖；
有效市场假说的提法始于萨米尔森；完整讨论始于fama；

理性预期理论：
人们对未来的预测，不仅依赖他的经验，还依赖他能获取的所有信息；

EMH受理性预期理论影响；EMH是金融市场中的理性预期；

积极的投资者采用技术分析法和基本面分析法，正是有效市场形成的原因；

EMH的假设缺陷：

1. 交易的客体是同质的
2. 交易双方可以自由进出市场，不成立
3. 机构投资者的交易量非常大，肯定会影响价格
4. 所有交易者都具备完全的知识和信息，也是不成立的

期权定价理论：
期权定价公式；《金融工程学》会有更详细介绍；
也是在无套利假设下提出的；

最后

以上就是危机小蚂蚁为你收集整理的投资学课程笔记的全部内容，希望文章能够帮你解决投资学课程笔记所遇到的程序开发问题。

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