牛的旅行

题目

农民$John$的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。这样，农民$John$就有多个牧区了。
$John$想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 ) 。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用$“\ast ”$表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是$A$和$E$，它们之间的最短路径是$A-B-E$。
这里是另一个牧场：

这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵：
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0

输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

输入

第$1$行: 一个整数$N$ $(1<=N<=150)$, 表示牧区数
第$2$到$N+1$行: 每行两个整数$X,Y$ $(0<=X,Y<=100000)$, 表示$N$个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第$N+2$行到第$2\ast N+1$行: 每行包括$N$个数字($0$或$1$) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

样例

input
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

output
22.071068

解题思路

板子

代码

AC的Floyed

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double INF=0x7fffffff*1.0;
int n;
char c;
double d[220][220],b[220],r1=0,r2=2147483647,x[220],y[220];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    cin>>x[i]>>y[i];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	d[i][j]=INF;
	    	cin>>c;
			if (c=='1')
			   d[i][j]=sqrt(pow(abs(x[i]-x[j]),2)+pow(abs(y[i]-y[j]),2));
	    }
	}
	for (int k=1;k<=n;k++)
	    for (int i=1;i<=n;i++)
	        for (int j=1;j<=n;j++)
	            if (i!=k&&j!=k&&i!=j&&d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
	               d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];  //Floyed算法
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		double mi=0;
	    for (int j=1;j<=n;j++)
		    if (i!=j&&d[i][j]!=INF)
			   mi=max(d[i][j],mi);
		b[i]=mi;
		r1=max(r1,b[i]);  //找到当前最大的直径
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=n;j++)
		    if (i!=j&&d[i][j]==INF)
			   r2=min(r2,b[i]+b[j]+sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2))); //连接两点后最大的直径
	cout<<setprecision(6)<<fixed<<max(r1,r2)<<endl;  //判断原来的大还是连接后的大
	return 0;	
}

80的Dijkstra算法
找出来错的留言告诉我呀

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double INF=0x7fffffff*1.0;
int n;
char c;
double d[220][220],dis[220][220],b[220],p[220],r1=0,r2=INF,x[220],y[220];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    cin>>x[i]>>y[i];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	d[i][j]=INF;
	    	dis[i][j]=INF;
	    	cin>>c;
			if (c=='1')
			   d[i][j]=sqrt(pow(abs(x[i]-x[j]),2)+pow(abs(y[i]-y[j]),2));
	    }
	}
	for (int k=1;k<=n;k++)
	{
        dis[k][k]=0;
        memset(p,0,sizeof(p));
	    for (int i=1;i<=n;i++)
	    {
            int w;
            double mi=INF;
            w=0;
	        for (int j=1;j<=n;j++)
	            if (p[j]==0&&mi>dis[k][j])
	            {
	        	   w=j;
	        	   mi=dis[k][j];
	            }
	        if(!w) break;
	        p[w]=1;
	        for (int j=1;j<=n;j++)
	            if (p[j]==0)
	               dis[k][j]=min(dis[k][j],dis[k][w]+d[w][j]);
	    }
	}  //Dijkstra算法
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		double mi=0;
	    for (int j=1;j<=n;j++)
		    if (i!=j&&dis[i][j]!=INF)
			   mi=max(dis[i][j],mi);
		b[i]=mi;
		r1=max(r1,b[i]);//连接两点后最大的直径
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=n;j++)
		    if (i!=j&&d[i][j]==INF)
			   r2=min(r2,b[i]+b[j]+sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2))); //判断原来的大还是连接后的大
	cout<<setprecision(6)<<fixed<<max(r1,r2)<<endl;
	return 0;	
}

最后

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