概述
题目描述:晾衣服,洗衣机一分钟可以晾K水,自然风干一分钟可以减少1水。求晾干所有衣服所需要的最小时间。
解题思路:二分时间,那怎么计算满足的时间呢。转换一下思路,总时间就是洗衣机工作的时间,因为如果只有自然风干的话,时间是<=洗衣机总是工作的,什么时候=呢,是k=1的时候。那么下面计算洗衣机工作的时间,列一个方程组,求每件衣服需要洗衣机洗的时间t2。t1*1+t2*k>=w[i],t1+t2=mid(每次二分的总时间),t1是自然风干的时间。得出t2>=(w[i]-mid)/(k-1),如果(w[i]-mid)%(k-1)!=0,那么t2就得+1.另外还需要注意的地方时分母k-1不能等于0,所以需要特殊处理。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int w[maxn],n,k;
bool judge(int mid)
{
int tol=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(w[i]-mid>0)
{
if(k==1) tol+=(w[i]-tol);
else
{
if((w[i]-mid)%(k-1)) tol+=(w[i]-mid)/(k-1)+1;
else tol+=(w[i]-mid)/(k-1);
}
}
if(tol>mid) return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int mmax=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",w+i);
mmax=max(mmax,w[i]);
}
scanf("%d",&k);
sort(w,w+n,greater<int>());
int l=0,r=mmax*2,ans=l+(r-l)/2;
while(r-l>1)
{
int mid=l+(r-l)/2;
if(judge(mid))
{
ans=mid;
r=mid;
}
else l=mid;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
另外二分的时候控制条件和边界处理,还有输出哪一个变量都是些小细节,需要考虑。比如控制条件是r-l>1,那么只需要如上代码那样就行,输出可以是最后的mid或r。如果控制条件是r>=l,则需要写成r=mid-1,l=mid+1,这样才能保证跳出循环,最后可以输出最后的mid或者l。如果控制条件是r>l,则得写成l=mid+1,r=mid,这样才能保证跳出循环,最后可以输出最后的mid或l。最后总结r和l为什么要这样写的,因为要保证能跳出循环,使得l可以大于r,如果只是让r=mid,l=mid,则二分到最后,r-l=1,永远跳不出循环,所以循环控制条件写成r-l>1也是可行的。
之前做浮点数的二分题,二分到最后,l,r,mid相差极其微小,所以是在误差范围之内的,最后输出lr,mid都行,但做整型数的时候,二分到最后l,r相差1,具体输出哪一个就不一样了,但是无论是浮点数还是整型数,最后输出mid应该不会错。
最后
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