关联规则概述

1993年，Agrawal等人在首先提出关联规则概念，迄今已经差不多30年了，现今在各种新算法层出不穷，这算得上是老古董了，比很多人的年纪还大，往往是数据挖掘的入门算法，但深入研究的不多，尤其在风控领域，有着极其重要的应用潜力。
比如你女朋友，低头玩手指+沉默，那大概率生气了，那这就是你总结出来的规则。啤酒与尿布的例子相信很多人都听说过吧，故事是这样的：在一家超市中，人们发现了一个特别有趣的现象，尿布与啤酒这两种风马牛不相及的商品居然摆在一起，但这一奇怪的举措居然使尿布和啤酒的销量大幅增加了。为什么有这么奇怪现象呢？是因为美国妇女在丈夫回家前买尿布，然后丈夫顺手买了自己喜欢的啤酒，所以发生了这么有趣的事情。

应用场景举例

1、股票涨跌预测
放量+高换手率 $\to$大概率上涨，历史数据挖掘，假如发现放量+高换手率的股票大概率上涨，则挖掘当天满足条件的个股，然后第二天买入，躺赚。

2、视频、音乐、图书等推荐
根据历史数据，如果大规模的存在某些用户看剧列表为：小时代$\to$上海堡垒，那么一个新的用户看了小时代，马上就给推荐上海堡垒，那大概率也会被观看。

3、打车路线预测（考虑时空）
根据大量的数据挖掘出以下规则

早上：起点家$\to$目的地公司，

晚上：起点家$\to$目的高铁站

周末：起点家$\to$目的地购物中心

那当你每天早上打开软件的时候，打车软件就会推荐你的公司作为目的地，大大的减少用户的打车时间。如下图，我输入小区名称，马上给我推荐了三个地方，杭州东站第一位，因为平时的打车这个组合的支持度最高。

4、风控策略自动化挖掘
根据历史标题，总结出规律发现商品标题包含 老司机+百度网盘 -> 色情风险高，那后面遇到这标题包含这两个词语的，就直接拒绝了。

根据历史行为数据，发现了沉默用户+非常用地登录+修改密码->大概率都被盗号了，那一个新的账户满足这个三个条件，那马上就进行账户冻结或者实人认证，就能避免盗号风险的发生。

根据历史数据，发现用户A +B 每天都相隔10s登录 ，则可以认为A、B存在关联关系，可能是机器控制的同一批薅羊毛账户。

3个最重要的概念（支持度、置信度、提升度）

支持度

支持度 (Support)：指某个商品组合出现的次数与总订单数之间的比例。

在这个例子中，订单中“牛奶”出现了4次，这5笔订单中“牛奶”的支持度就是4/5=0.8

在这个例子中，订单中“牛奶+面包”出现了3次，这5笔订单中“牛奶”的支持度就是3/5=0.6

置信度

支持度 (Support)：指的就是当你购买了商品 A，会有多大的概率购买商品 B，在包含A的子集中，B的支持度，也就是包含B的订单的比例。

置信度（牛奶$\to$啤酒）= 3/4 = 0.75，代表购买了牛奶的订单中，还有多少订单购买了啤酒。

提升度

提升度 (Lift)：我们在做商品推荐或者风控策略的时候，重点考虑的是提升度，因为提升度代表的是A 的出现，对B的出现概率提升的程度。
提升度 (A$\to$B) = 置信度 (A$\to$B)/ 支持度 (B)
提升度有三种可能

• 提升度 (A$\to$B)>1：代表有提升
• 提升度 (A$\to$B)=1：代表有没有提升，也没有下降；
• 提升度 (A$\to$B)<1：代表有下降。

提升度 (啤酒$\to$尿不湿) =置信度 (啤酒$\to$尿不湿) /支持度 (尿不湿) = 1.0/0.8 = 1.25，可见啤酒对尿不湿是有提升的，提升度为1.25，大于1。

可以简单理解为：在全集的情况下，尿不湿的概率为80%，而在包含啤酒这个子集中，尿不湿的概率为100%，因此，子集的限定，提高了尿不湿的概率，啤酒的出现，提高了尿不湿的概率。

频繁项集

频繁项集(frequent itemset) ：就是支持度大于等于最小支持度 (Min Support) 阈值的项集，所以小于最小值支持度的项目就是非频繁项集，而大于等于最小支持度的的项集就是频繁项集，项集可以是单个商品，也可以是组合。
频繁集挖掘面临的最大难题就是项集的组合爆炸，

随着商品数量增多，这个网络的规模将变得特别庞大，我们不可能根据传统方法进行统计和计算，为了解决这个问题，Apriori算法提出了两个核心思想：

• 某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。{Milk, Bread, Coke} 是频繁的$\to${Milk, Coke} 是频繁的
• 如果一个项集是 非频繁项集，那么它的所有超集也是非频繁项集。{Battery} 是非频繁$\to${Milk, Battery} 也非平凡

如下图，如果我们已知B不频繁，那么可以说图中所有绿色的项集都不频繁，搜索时就要这些项避开，减少计算开销。

同理，如果下图所示，{A,B}这个项集是非频繁的，那虚线框后面的都不用计算了，运用Apriori算法的思想，我们就能去掉很多非频繁的项集，大大简化计算量，当然，面对大规模数据的时候，这种排除还是解决不了问题，于是还有FP-Growth（Frequent pattern Growth，频繁模式增长树）这种更高效的方法。

需要注意的是：

• 如果支持度和置信度阈值过高，虽然可以在一定程度上减少数据挖掘的时间，但是一些隐含在数据中的非频繁特征项容易被忽略掉，难以发现足够有用的规则
• 如果支持度和置信度阈值过低，可能会导致大量冗余和无效的规则产生，导致较大计算量负荷

Python算法实现

pip install efficient-apriori #安装相应包

from efficient_apriori import apriori
#构建数据集
data = [('牛奶','面包','尿不湿','啤酒','榴莲'),
('可乐','面包','尿不湿','啤酒','牛仔裤'),
('牛奶','尿不湿','啤酒','鸡蛋','咖啡'),
('面包','牛奶','尿不湿','啤酒','睡衣'),
('面包','牛奶','尿不湿','可乐','鸡翅')]
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,
min_confidence=1)
print(itemsets[1])
#{('牛奶',): 4, ('面包',): 4, ('尿不湿',): 5, ('啤酒',): 4}
print(itemsets[2])
#{('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}
print(itemsets[3])
#{('啤酒', '尿不湿', '牛奶'): 3, ('啤酒', '尿不湿', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶', '面包'): 3}
print(rules)
#[{啤酒} -> {尿不湿}, {牛奶} -> {尿不湿}, {面包} -> {尿不湿}, {啤酒, 牛奶} -> {尿不湿}, {啤酒, 面包} -> {尿不湿}, {牛奶, 面包} -> {尿不湿}]
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,min_confidence=0.5,max_length=2)
print(itemsets)
#{1: {('牛奶',): 4, ('面包',): 4, ('尿不湿',): 5, ('啤酒',): 4}, 2: {('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}}

最后

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