概述
题解:
看到和式的时候就想到了插板法,然后我们需要剔除因子为gcd的倍数的情况,就比如我们在隔板(3,3,3,3)的时候算方案为 2 3 2^3 23已经把(6,6)这种情况算了,但是这个是不满足的。所以我们在筛m的因子时候特判一下是否有因子能够整除n,如果能就需要减去。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int f[N];
vector<int> fac;
int qmi(int a,int b)
{
int res=1;
while(b){
if(b&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
void solve(){
int n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m);
if(m%n) {
puts("0");
return;
}
for(int i=1;i<=sqrt(m);i++){
if(m%i==0){
if(i%n==0) fac.push_back(i);
if(i*i!=m&&m/i%n==0) fac.push_back(m/i);
}
}
sort(fac.begin(),fac.end(),greater<int>());
for(int i=0;i<fac.size();i++){
f[i]=qmi(2,m/fac[i]-1);
for(int j=i-1;j>=0;j--){
// cout<<"----" << fac[i]<<' '<<fac[j] << endl;
if(fac[j]%fac[i]==0) f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
}
}
cout<<f[fac.size()-1]<<endl;
}
signed main(){
solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.n";
#endif
return 0;
}
最后
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