codeforces1453 D. Checkpoints

以为又要掉分了（结果没掉说明太菜了），写完ABC还有45分钟，推式子一直没啥结果，最后10分钟想到D题的一个性质，可惜没时间了~

D. Checkpoints

Heltion大佬题解
性质：把形如$100\dots 0$的序列看成一个关卡，不难知道总的期望步数是每一个这样关卡期望的叠加。（最后10分钟才看出来~

然后就参考上述题解，如果上述关卡中有$n$个stage，那么通过此关卡的期望步数是$2^{(n+1)}-2$
连续通过$n$个stage的期望是$E_n$那么有期望递推式：$$E_{n+1}=(E_n+1)+\frac{1}{2}\times E_{n+1}+\frac{1}{2}\times 0$$
已经走了$E_n+1$步，有一半的几率从头再来即$\frac{1}{2}\times E_{n+1}$，还有一半的几率成功不需要再走即$\frac{1}{2}\times 0$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int main()
{
IO;
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
{
ll k,res=0;
cin>>k;
if(k&1)
{
cout<<-1<<'n';
continue;
}
// 2^(n+1)-2
vector<ll> v;
while(k)
{
ll n=1;
while((1ll<<n+2)-2<=k) n++;
v.push_back(n);
res+=n;
k-=(1ll<<n+1)-2;
}
cout<<res<<'n';
for(auto t:v)
{
cout<<"1 ";
for(int i=1;i<t;i++) cout<<"0 ";
}
cout<<'n';
}
return 0;
}

期望题还要多做做，要加油哦~

最后

以上就是笑点低冰淇淋为你收集整理的codeforces1453 D. Checkpoints的全部内容，希望文章能够帮你解决codeforces1453 D. Checkpoints所遇到的程序开发问题。

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