概述
函数的单调性
函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。
学习函数单调性时
针对函数定义和特定函数的性质进行判断。
-->
单调性知识点概述：
单调性改变的点为驻点或是极值点
驻点或极值点的求解方法：一阶求导
·
判断函数单调性的方法有很多，这边推荐定义法和求导法。
定义法：
①在区间D上，任取X1,X2，令X1<X2;
②作差F(X1)-F(X2)；
④确定F(X1)-F(X2)符号的正负;
求导法：
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f’(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f’(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
复合函数求解单调性可用同增异减来判断（考虑定义域）。
曲线的凹凸性
–>
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
–>
凹凸性的知识点概述：
曲线凹凸性变化的点为拐点
凹凸性变化点叫拐点又叫反曲点
‘
判断曲线凹凸性的方法：二阶导
求导法：
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f’’(x)≤0;f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f’’(x)≥0;
最后
以上就是清新大米为你收集整理的函数的单调性和曲线的凹凸性的全部内容，希望文章能够帮你解决函数的单调性和曲线的凹凸性所遇到的程序开发问题。
如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。
本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
发表评论 取消回复