Python009： Python大作业之移动的小火车动画(二)设计思路

书接上文：Python008： Python大作业之移动的小火车动画(一)

1. 设计思路(书接上文)

1 拆分为这个3部分

Class车厢(实例化1个)
Class轨道(实例化1个)
动画部分,按照一定的频率动态刷新即可

2 整体实现的算法概述

• STEP_1----先完成Class Carriages,在车厢类内部包含绘制车厢的函数–draw_carriages
  绘制车厢的算法

  1. 假设已知车轮的位置$P_1$、$P_2$,如何绘制出整个车厢的呢? 车厢必须是可以任意角度倾斜的

  2. 由$P_1$、$P_2$点可得一个向量, $\overrightarrow{P_1{P}_2}$或$\overrightarrow{P_2{P}_1}$, 其方向相差180°,通过数学简单推导可以得到一个结论:给出任意一个向量,我们都可以求出该向量延长线上的某点的坐标,如下图1所示: (后面这个公式会被大量的调用,因此我将其用代码实现,并封装为一个函数two_get_third以方便调用)

  3. 于是我们可以求出车钩的坐标和车框的四个顶点的坐标,如下图2所示:

  4. 于是利用pygame.draw.circle和pygame.draw.lines即可完成车厢的绘制

  5. 注意: 这里用的是pygame.draw.lines,而不是rect,因为我想画的是可以任意角度倾斜的车厢。由此,我们的整体思路就确定了,只要可以获得4个点,就可以画出2节车厢（这个车厢可以是任意角度倾斜的）

  6. 车厢中车钩位置作为函数draw_carriages的返回值,用于后期绘制车钩

• STEP_2 — 完成轨道类Class Tracks,该类中包含轨道的绘制函数draw_tracks()和获取轨道上的点函数getstartlist()

  绘制轨道的算法

  • （一）绘制轨道的算法—对应的实现是draw_tracks()
    • 第一段直线$l_1$: 起点和终点
    • 第一段圆弧$a_1$:
      1. 由圆弧起点($l_1$末端)算出圆心,结合半径求出圆弧外接的矩形的pos
      2. 由给定的圆弧半径和弧长求出跨越角度
      3. 绘制圆弧,pygame.draw.arc()
    • 第二段直线$l_1$:
      1. 求出第一段圆弧的圆心$O_1$
      2. 求出$\overrightarrow{O_1{P}_1}$向量的方向角$\theta$ (方向角与画图时的角度是不一样的,关于x轴镜像)($P_1$点是第一段圆弧的末端点)
      3. 求出cur1_end_p点(表示第一段圆弧的末端点)
      4. 偏移90°得到第二段直线的方向角(因为相切的原理)
      5. 有了方向就有了方向余弦$\cos (\theta )$和方向正弦$\sin (\theta )$
      6. 结合$l_2$的长度求出$l_2$的终点
      7. 有了起点和终点,调用pygame.draw.line画线即可
    • 第二段圆弧$a_2$:
      1. 求出$l_2$末端的点到$a_2$的圆心方向的向量$\overrightarrow{P_2{O}_1}$的方向角,结合半径$r_2$求出圆心坐标$O_2$
      2. 根据$O_2$和半径$r_2$求出外界矩形的pos
         • 插一句: Pygame中的画圆弧的原理是先用pos(形如[x, y, w, h])指定一个正方形,然后根据起始弧度和终止弧度绘制出其圆弧切线
      3. 根据第三段直线的水平特性(我默认他是水平的),求出圆弧的起始和终止弧度
      4. 绘制圆弧,pygame.draw.arc()
    • 第三段直线$l_3$:
      1. 结合圆心坐标$O_2$和半径求出$l_3$的起点
      2. 结合$l_3$的长度求出终点
      3. pygame.draw.line绘制直线即可
  • （二）获取轨道上的点的算法—对应的实现是getstartlist()
    1. 对于直线上的点, 根据步长挨个取,然后和直线终点位置的点求距离,大于一定精度时, 取点停止
    2. 圆弧上的点,也是步长,不过此时的步长是角度,每次$\Delta =1°$, 同样是利用上文中的向量原理,(因为已知圆心,并且半径,角度已知)求出圆弧上的点$P_1$
    3. 判断的是圆弧末端的点与点$P_1$的距离,用于判断精度,大于一定精度时,取点停止
    4. 至此,我们获得了覆盖在整个轨道上的所有的点(离散的)—我把它叫做点源

• STEP_3 — 还记得第一步时,我们可以通过4个点准确画出两节车厢的工作吗?
  • 现在我们有了点源,那么,如果我们把点源中的点挨个er作为4个点中的$P_1$,然后通过某种算法求出$P_2$、$P_3$、$P_4$不就好了吗？
  • 问题是怎么求呢？我的方法如下：
    1. 遍历，给个精度，求最优解即可
    2. 先拿到一个点作为$P_1$,然后遍历$P_1$在点源列表中之后的100个点,根据$P_1$和$P_2$之间的距离为定长即 (车轮间距), 然后给他们做差
    3. 当差达到我们的精度时,我们将此点作为$P_2$
    4. 同理我们求得$P_3$、$P_4$
    5. 这是一个点求其余3点的算法。同样的道理,我们遍历点源中所有的点(其实不是全部),于是获得了n组4个点

至此：准备工作全部就绪

• STEP_4 — 有了上边的工作铺垫，就可以开始动画的工作了(简述就是一句话)
  • 每隔一段时间，从4个点为一组的点集中拿出一组, 绘制一张带有小火车和轨道的图片，然后渲染到窗口，如此循环即可
  • 注意：时间决定了小车的速度

• 综上所示即为我整个大作业的实现思路（说高级点就是算法）
• 我始终认为，算法是最重要的，创新也是最重要的，创新往往隐藏在算法之中，
• 代码实现不是问题，也即最重要的是思路和算法，只要确定了一条正确的思路，就可以多种语言实现想要的功能
• 也即代码只是工具，算法才是灵魂
  书接下文：Python010： Python大作业之移动的小火车动画(三)结果显示

最后

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