学习总结

（1）明确课程时间安排和task概况。
（2）简单复习：word2vec通过滑动窗口截取词构成样本，输入向量矩阵的行向量即所需的单词embedding；另外为了优化训练，还有负采样和SGD等方法。另外manning老爷子木有讲分层 softmax（Hierarchical Softmax），这个后续跟进。

一、课程安排

CS224n 课程介绍：

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总时长：12周
（1）week1-4: 词向量，分类，神经网络，分词
（2）week5-8: RNN和语言模型，梯度消失和seq2seq，机器翻译、注意力和子词模型
（3）week9-12: Transformers，预训练模型，自然语言生成（可选），基于知识的语言模型（可选）

要求：
（1）观看视频，笔记输出，要有自己的思考；
（2）完成课后的quiz（不多，共8个，大概10道选择题）；
（3）一起组队做一个项目（自选一个NLP任务）；

ddl打卡安排如下：

作业简要介绍：

课程项目：

1. N-Gram Language Models (Lectures 1-4) （语音识别）
2. Word Alignment Models for Machine Translation (Lectures 5-9)（机器翻译）
3. Maximum Entropy Markov Models & Treebank Parsing (Lectures 10-3)（命名实体识别和句法分析）

二、Word2vec算法

2.1 引子

理解单词意思的最常见的语言方式：语言符号与语言符号的意义的转化。

2.2 滑动窗口

为了得到每个单词的高质量稠密embedding（相似上下文的单词的vector应该相似），word2vec是通过一个滑动窗口的滑动，同时计算$P\left(w_{t+j}\mid w_t\right)$。下面就是一个栗子，window_size=2。

2.3 目标函数

（1）一开始我们将刚才得到的一坨$P\left(w_{t+j}\mid w_t\right)$相乘，并且是对于每个t，所以有2个累乘：

（2）因为一般我们是最小化目标函数，所以进行了取log和负平均的操作，修改后的目标函数：

为了求出上面损失函数最里面的概率$P\left(w_{t+j}\mid w_t;\theta \right)$，对于每个单词都用2个vector表示：

• 当w是中心词时，表示为$v_w$
• 当w是上下文词时，表示为$u_w$

但是为啥要用两个vector表示每个单词呢，manning给出的解释是：更容易optimization。

2.4 预测函数

所以对于一个中心词c和一个上下文次c有：$$P(o\mid c)=\frac{\exp \left(u_o^T{v}_c\right)}{{\sum }_{w\in V}\exp \left(u_w^T{v}_c\right)}$$将任意值$x_i$映射到概率分布中，即如下：

分子的点积用来表示o和c之间相似程度，分母这坨东西就是基于整个词表，给出归一化后的概率分布。

三、训练

3.1 激活函数

用softmax函数，使大的更大，小的更小：

3.2 梯度下降

又是熟悉的通过minimize loss来优化更新参数，注意一开始说了每个单词都有2个vector表示，其中vector是d维度的，一共有V个单词，我们想要得到的模型参数：$$\theta =\left[\begin{array}{l}{v}_{aardvark}\\ v_a\\ ⋮\\ v_{zebra}\\ u_{aardvark}\\ u_a\\ ⋮\\ u_{zebra}\end{array}\right]\in {\mathbb{R}}^{2dV}$$
梯度下降就是通过链式求导法则，这里我们对里面那项概率求导：$$\log p(o\mid c)=\log \frac{\exp \left(u_o^T{v}_c\right)}{{\sum }_{w=1}^V\exp \left(u_w^T{v}_c\right)}$$
在每个窗口中，我们通过梯度下降求出当前窗口的所有参数，我们上面是用的CBOW，即根据上下文预测中心词。

并且在更新参数时，是要设定超参数——学习率：

上面的梯度下降实际上需要对语料库（corpus）的所有窗口都计算后才更新参数。所以为了训练更高效，可以使用SGD，SGD是对一个窗口进行更新参数，并且重复采样窗口。

while True:
	window = sample_window(corpus)
	theta_grad = evaluate_gradient(J, window, theta)
	theta = theta - alpha * theta_grad

3.3 负采样

CBOW或者skip-gram这类模型的训练，在当词表规模较大且计算资源有限时，这类多分类模型会因为输出层概率的归一化计算效率的影响，训练龟速。

所以负采样提供了另一个角度：给定当前词与上下文，任务是最大化两者的共现概率。
也即将多分类问题简化为：针对(w, c)的二分类问题（即共现or不共现），从而避免了大词表上的归一化复杂计算量。

如$P(D=1\mid w,c)$表示c和w共现的概率$$P(D=1\mid w,c)=\sigma \left(v_w\cdot v_c^{\prime }\right)$$

四、代码实现

这里的数据集我们用了nltk库的reuters数据集：

reuters = LazyCorpusLoader(
    "reuters",
    CategorizedPlaintextCorpusReader,
    "(training|test).*",
    cat_file="cats.txt",
    encoding="ISO-8859-2",
)

这里我们的损失函数选用nn.NLLLoss()，可以回顾上次学习pytorch图片多分类时的图：

我们之前经常使用的torch.nn.CrossEntropyLoss如下（将下列红框计算纳入）。注意右侧是由类别生成独热编码向量。

具体细节见代码注释：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import Dataset
from torch.nn.utils.rnn import pad_sequence
from tqdm.auto import tqdm
from utils import BOS_TOKEN, EOS_TOKEN, PAD_TOKEN
from utils import load_reuters, save_pretrained, get_loader, init_weights


# 构建数据集类
class CbowDataset(Dataset):
    def __init__(self, corpus, vocab, context_size=2):
        self.data = []
        self.bos = vocab[BOS_TOKEN]
        self.eos = vocab[EOS_TOKEN]
        for sentence in tqdm(corpus, desc="Dataset Construction"):
            sentence = [self.bos] + sentence+ [self.eos]
            # 如句子长度不足以构建（上下文、目标词）训练样本，则跳过
            if len(sentence) < context_size * 2 + 1:
                continue
            for i in range(context_size, len(sentence) - context_size):
                # 模型输入：左右分别取context_size长度的上下文
                context = sentence[i-context_size:i] + sentence[i+1:i+context_size+1]
                # 模型输出：当前词
                target = sentence[i]
                self.data.append((context, target))

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __getitem__(self, i):
        return self.data[i]

    def collate_fn(self, examples):
        inputs = torch.tensor([ex[0] for ex in examples])
        targets = torch.tensor([ex[1] for ex in examples])
        return (inputs, targets)


# CBOW模型部分
class CbowModel(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, embedding_dim):
        super(CbowModel, self).__init__()
        # 词嵌入层
        self.embeddings = nn.Embedding(vocab_size, embedding_dim)
        # 线性变换：隐含层->输出层
        self.output = nn.Linear(embedding_dim, vocab_size)
        init_weights(self)

    def forward(self, inputs):
        embeds = self.embeddings(inputs)
        # 计算隐含层：对上下文词向量求平均，得到Wt的上下文表示
        hidden = embeds.mean(dim=1)
        # 线性变换层
        output = self.output(hidden)
        log_probs = F.log_softmax(output, dim=1)
        return log_probs

# 参数设定
embedding_dim = 64
context_size = 2
hidden_dim = 128
batch_size = 1024
num_epoch = 10

# 读取文本数据，构建CBOW模型训练数据集
corpus, vocab = load_reuters()
dataset = CbowDataset(corpus, vocab, context_size=context_size)
data_loader = get_loader(dataset, batch_size)


nll_loss = nn.NLLLoss()
# 构建CBOW模型，并加载至device
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
model = CbowModel(len(vocab), embedding_dim)
model.to(device)
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)


# 模型训练
model.train()
for epoch in range(num_epoch):
    total_loss = 0
    for batch in tqdm(data_loader, desc=f"Training Epoch {epoch}"):
        # 1.准备数据
        inputs, targets = [x.to(device) for x in batch]
        # 梯度清零
        optimizer.zero_grad()
        # 向前传递
        log_probs = model(inputs)
        # 损失函数
        loss = nll_loss(log_probs, targets)
        # 反向传播
        loss.backward()
        # 更新参数
        optimizer.step()
        total_loss += loss.item()
    print(f"Loss: {total_loss:.2f}")

# 保存词向量（model.embeddings）
save_pretrained(vocab, model.embeddings.weight.data, "cbow.vec")

Reference

（1）课程ppt：https://web.stanford.edu/class/cs224n/slides/
（2）Speech and Language Processing ：https://web.stanford.edu/~jurafsky/slp3/
（3）课程官网：https://see.stanford.edu/Course/CS224N#course-details
（4）https://datawhale.feishu.cn/docs/doccncx2cwCD9jtZCp6kKhlKdee#
（5）pytorch损失函数之nn.CrossEntropyLoss()、nn.NLLLoss()

最后

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