ACdream群OJ 1074 风之国单调队列优化DP

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我是靠谱客的博主缓慢发夹，这篇文章主要介绍ACdream群OJ 1074 风之国单调队列优化DP，现在分享给大家，希望可以做个参考。

题目连接：http://acdream.info/problem?pid=1074

思路：

首先，按xi值排序，处理顺序，按排序后的顺序依次给城市编号。记矛盾关系为[u，v]（排序后的点），按v值从小到大排序。思考，发现v值一样的矛盾关系，只需取其中最大的u则可。

用dp[i]表示：处理了v值为1-i的所有矛盾关系的最小花费。dp[i]的具体怎么转移呢？枚举最后一条删除的边，得到转移方程dp[i] = min( dp[j] + x[j+1]-x[j] )。需要注意，不是任意一个边都可以作为最后一条边的。j的最小值是i以及i之前的最小的u。

然后，因为转移中的j是不降的，则维护 dp[j] + x[j+1]-x[j] 的单调性即可。

复制代码

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define MP(x,y) make_pair((x),(y))
#define PB(x) push_back(x)
typedef long long LL;
//typedef unsigned __int64 ULL;
/* ****************** */
const int INF=1000111222;
const double INFF=1e100;
const double eps=1e-8;
//const LL mod=1000000007;
const int NN=100010;
const int MM=2000010;
/* ****************** */
struct node
{
int x,id;
}a[NN];
int dui[NN],limit[NN],q[NN],cost[NN];
int dp[NN];
bool cmp(node aa,node bb)
{
return aa.x<bb.x;
}
void solve(int n)
{
int i,head,tail,temp;
int pre=limit[1];
q[head=tail=0]=0;
cost[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
pre=max(pre,limit[i]);
while(q[head]<pre)
head++;
dp[i]=cost[head];
temp=dp[i]+a[i+1].x-a[i].x;
while(head<=tail && temp<=cost[tail])
tail--;
q[++tail]=i;
cost[tail]=temp;
}
printf("%dn",dp[n]);
}
int main()
{
int n,m,i;
int u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].x);
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
dui[ a[i].id ]=i;
}
memset(limit,-1,sizeof(limit));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u=dui[u];
v=dui[v];
if(u>v)
swap(u,v);
limit[v]=max(limit[v],u);
}
solve(n);
}
return 0;
}

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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define MP(x,y) make_pair((x),(y))
#define PB(x) push_back(x)
typedef long long LL;
//typedef unsigned __int64 ULL;
/* ****************** */
const int INF=1000111222;
const double INFF=1e100;
const double eps=1e-8;
//const LL mod=1000000007;
const int NN=100010;
const int MM=2000010;
/* ****************** */
struct node
{
int x,id;
}a[NN];
int dui[NN],limit[NN],q[NN],cost[NN];
int dp[NN];
bool cmp(node aa,node bb)
{
return aa.x<bb.x;
}
void solve(int n)
{
int i,head,tail,temp;
int pre=limit[1];
q[head=tail=0]=0;
cost[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
pre=max(pre,limit[i]);
while(q[head]<pre)
head++;
dp[i]=cost[head];
temp=dp[i]+a[i+1].x-a[i].x;
while(head<=tail && temp<=cost[tail])
tail--;
q[++tail]=i;
cost[tail]=temp;
}
printf("%dn",dp[n]);
}
int main()
{
int n,m,i;
int u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].x);
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
dui[ a[i].id ]=i;
}
memset(limit,-1,sizeof(limit));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u=dui[u];
v=dui[v];
if(u>v)
swap(u,v);
limit[v]=max(limit[v],u);
}
solve(n);
}
return 0;
}