9/21 线段树模板单点更新区间查询

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我是靠谱客的博主追寻灰狼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍9/21 线段树模板单点更新区间查询，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

线段树，一种实用的数据结构，可以实现单点更新，区间更新，区间查询，时间复杂度都是log级的。

线段树是拿数组模拟二叉树，树上的每个节点保存区间的信息。

今天写了两道单点更新，区间查询的例题。

hdu 1166 Problem - 1166

本题之所以可以用线段树，原因之一是单点更新，区间查询，非常适合线段树这一数据结构，其次是满足线段树查询的条件：符合区间加法。

另外要注意线段树数组的大小是n的四倍，然而开小了oj上的报错是TLE而不是RE。

// Problem: 敌兵布阵
// Contest: HDOJ
// URL: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
// Memory Limit: 65 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 50005;
int a[N];

// struct node
// {
// int val;
// // int lazy;  单点更新不需要懒惰标记
// }
int segTree[4 * N + 500];

void pushUp(int rt)
{
    segTree[rt] = segTree[rt * 2] + segTree[rt * 2 + 1];
}
void build(int l, int r, int rt)
{
    if (l == r)
    {
        segTree[rt] = a[l];
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2; //二分递归建左右子树
    build(l, m, rt * 2);
    build(m + 1, r, rt * 2 + 1);
    pushUp(rt); //回溯建父节点
}
void upDate(int index, int add, int l, int r, int rt)
{
    if (l == r)
    {
        segTree[rt] += add;
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2; //通过二分查找下标
    if (index <= m)      //下标位于左子树，更新左子树
    {
        upDate(index, add, l, m, rt * 2);
    }
    else
        upDate(index, add, m + 1, r, rt * 2 + 1);
    pushUp(rt); //回溯更新父节点
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        return segTree[rt];
    }
    if (L > r || R < l)
        return 0;
    int m = (l + r) / 2;
    return query(L, R, l, m, rt * 2) + query(L, R, m + 1, r, rt * 2 + 1);
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    for (int count = 1; count <= t; count++)
    {
        printf("Case %d:n", count);
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        build(1, n, 1);
        char s[50];
        while (~scanf("%s", s))
        {
            if (!strcmp(s, "End"))
                break;
            else if (s[0] == 'A')
            {
                int index, add;
                cin >> index >> add;
                upDate(index, add, 1, n, 1);
            }
            else if (s[0] == 'S')
            {
                int index, add;
                cin >> index >> add;
                add = 0 - add;
                upDate(index, add, 1, n, 1);
            }
            else if (s[0] == 'Q')
            {
                int L, R;
                cin >> L >> R;
                int ans = query(L, R, 1, n, 1);
                printf("%dn", ans);
            }
        }
    }
}

详解见此博客线段树详解（原理，实现与应用）_岩之痕的博客-CSDN博客_线段树

hdu 1754 Problem - 1754

本题同样也是单点更新，区间查询。并且查询区间的最大值是符合区间加法的。

本题询问区间最大值，那么只需要在建树的时候用父节点保存子节点的最大值即可，也就是说我们的回溯函数pushup，不再是子区间求和，而是子区间比大小。还有就是根据题意，修改单点的时候是赋值。

还有就是要注意字符的读入，实话说这块我也不是很清楚。

// Problem: I Hate It
// Contest: HDOJ
// URL: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754
// Memory Limit: 32 MB
// Time Limit: 9000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 200005;
int a[N];
int segTree[N * 4 + 500];
void pushUp(int rt)
{
    segTree[rt] = max(segTree[rt * 2], segTree[rt * 2 + 1]);
}
void build(int l, int r, int rt)
{
    if (l == r)
    {
        segTree[rt] = a[l];
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2;
    build(l, m, rt * 2);
    build(m + 1, r, rt * 2 + 1);
    pushUp(rt);
}
void upDate(int index, int add, int l, int r, int rt)
{
    if (l == r)
    {
        segTree[rt] = add;
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2; //通过二分查找下标
    if (index <= m)      //下标位于左子树，更新左子树
    {
        upDate(index, add, l, m, rt * 2);
    }
    else
        upDate(index, add, m + 1, r, rt * 2 + 1);
    pushUp(rt); //回溯更新父节点
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        return segTree[rt];
    }
    if (L > r || R < l)
        return 0;
    int m = (l + r) / 2;
    return max(query(L, R, l, m, rt * 2), query(L, R, m + 1, r, rt * 2 + 1));
}
int main()
{
    int n, m;
    while (~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        build(1, n, 1);
        while (m--)
        {
            char ch[2];
            scanf("%s", ch);
            if (ch[0] == 'Q')
            {
                int l, r;
                scanf("%d %d", &l, &r);
                int ans = query(l, r, 1, n, 1);
                printf("%dn", ans);
            }
            if (ch[0] == 'U')
            {
                int index, num;
                scanf("%d %d", &index, &num);
                upDate(index, num, 1, n, 1);
            }
            // getchar();
        }
    }
}