一、数据库基本概念

数据：数据是人们用各种物理符号，把信息按一定格式记载下来的有意义的符号组合。数据不仅仅是数字，还可以是文字、图象、声音等各种表现形式。数据经数字化后可以存入计算机中，是数据库中存储的基本对象。数据和它的语义是不可分割的。

数据库(DB)：以一定的方式保存在计算机存储设备上的相互关联、可共享的数据的集合。

数据库管理系统 (DBMS)：执行数据库管理任务所需的软件。

数据库管理员：数据库的建立、使用和维护只靠DBMS是不够的，还需要有专门的人员来完成，这些人员称为数据库管理员。

空值（NULL）：表示某个属性取值为未知。由于查询语句中使用IS NULL会影响效率，设计数据库时应尽量避免使用NULL值。

二、数据模型

数据模型 是现实世界数据特征的抽象。

数据模型通常由数据结构、数据操作和完整性约束三部分组成。

在用户观点下，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表，它由行和列组成。

(1)   关系: 一个关系对应于一张二维表。

(2)   关系名: 如“Student” 。

(3)   元组: 表中的一行，对应于存储文件中的一个记录。

(4)   属性: 表中的一列。

(5)   属性名: 给每个属性起一个名字。对应于存储文件中的字段。

(6)候选码：如果在一个关系中，存在属性(或属性组合)能唯一地决定关系中其他所有属性的值，而其任何真子集无此性质，则这个属性(或属性组合)都称为该关系的候选码(或候选关键字)。

如果：姓名没有重名现象，则学号和姓名都是候选码。

(7)主码（主键）：在若干个候选码中指定作为码的属性(或属性组合)称为该关系的主码(或主关键字 即 主键)。（可以有多个属性）

注：主键不允许存放空值，一张表只允许存在一个主键。

(8)全码: 如果一个关系模型的所有属性一起构成该关系的码（主键），则称为全码。Books(StuID,BookID,BorrowTime)

(9)主属性: 包含在候选码中的属性。如学号。（候选码，能唯一决定其他属性的值）

(10)非主属性: 不包含在任何候选码中的属性称为非码属性或非主属性。如性别和年龄。

(11)域：属性的取值范围。

 如，性别域: (男、女)，年龄域: 大于0的整数。

(12)分量：元组中的一个属性值。如“李明”。

(13)关系模式：对关系的描述。一般表示为：

   　　关系名(属性1，属性2，…，属性n)

  　例如， “Student”表表示为：

   　　Student(StuID,StuName,StuAge,DepID)

三、关系的完整性约束

1.实体完整性

2.引用完整性

3.域完整性

四、关系运算

每个关系运算将一到两个关系做为输入，并产生一个新关系做为输出。

  关系运算主要有：

(1)并运算(Union):关系R和S具有相同的属性及域，它们的并运算将产生一个新关系，新关系具有和R，S相同的数据及域，新关系中包含R，S中所有元组（不重复）。记作：R ∪S

(2)交运算(Intersect): 关系R和S具有相同的属性及域，它们的交运算将产生一个新关系，新关系具有和R，S相同的数据及域，新关系包含同时出现在R，S中的元组。记作：

R ∩ S

(3)差运算(Difference):关系R和S具有相同的属性及域，它们的差运算将产生一个新关系，新关系具有和R，S相同的数据及域，新关系包含所有属于R但不属于S的元组。记作：R-S

(4)笛卡尔积(Product)：设关系R为n列,k1行，关系S为m列，k2行，则关系R和S的笛卡尔积，是R中每个元组和S中每个元组连接产生的新关系。记作：R×S

注：新关系中属性的个数为n+m，元组的个数为k1×k2.

（5）除运算（Divide）：

R ÷ S步骤：

    1. 判断除法运算后关系的属性结构：

        为R的关系属性与S的关系属性做差运算。

    2. 针对步骤1获取的属性，找出属性在关系R中的取值情况：

        R中所有取值情况

    3.计算每种取值在关系R上的象集：

        R上的象集：象集属性由关系R和关系S的交集组成

    4. 计算关系R和S的属性交集在关系S上的取值情况：

       属性交集在关系S上的取值情况

        注：（当提出查询“全部”、“所有”、“至少”这样的关键字时可以考虑使用除法）

    5. 判断哪个象集包含了步骤4的结果，则该取值满足结果：

        即R上的象集属性值包含了步骤4的结果，就是R ÷ S（属性为步骤一）

     注：当提出查询“全部”，“所有”，“至少”这样的关键字时可以考虑使用除法解决。

（6）选择运算

    选择操作符是根据某个条件从给定的关系中抽取指定的元组或行。

        σ_{DepName= 'IS' AND StuAge < 20}(Student)

    （相当于where子句）

(7) 投影运算

  投影操作符是给定关系中抽取指定的属性和列。删去某些元组（避免重复行）

        π_{StuName，DepName}(Student)

    （相当于select子句）

(8)连接运算

    连接运算符从两个指定的关系构建一个关系。此关系包括两个关系中满足指定条件的元组的所有可能组合。

    自然连接还需要取消重复列

注：（能匹配的则匹配，匹配不上的不出现在结果集；连接运算最耗费代价，应以尽量少的数据参与连接运算）

五、E-R模型

    E-R图称为实体-联系图，是一种用来描述实体与实体之间联系的数据模型。E-R模型是一种概念模型。

每一个实体可以用一个关系表来表示。

一个遵循E-R图的数据库在关系系统里可以表示为一组表。

弱实体：

这种实体不能存在，总是依附于某个实体，因此称之为弱实体。

（1）一对一关系的转换

    规则：每个实体对应一张表，选中其中一个实体为其添加外键，该外键来自于另一实体的主键。

        Student(StuID,StuName,StuAddress,ProjID)

        Project(ProjID,ProjName)

（2）一对多关系的转换

    规则：每个实体对应一张表，其中“多”对应的实体转换的表添加一个外键，这个外键来自于“一”对应实体的主键。

        Department(DepID,DepName)

        Student(StuID,StuName,StuAddress,DepID)

（3）多对多关系的转换

    规则：每个实体对应一张表，其中“关系”也对应一张表，“关系”对应的表中选择两个实体的主键组合作为“关系”表中的主键。

    Student(StuID,StuName,StuAddress)

    Course(CourseID,CourseName,Credit)

    SC(StuID,CourseID,Grade)

（4）弱实体的转换

    规则：每个实体对应一张表，其中常规实体的主键成为弱实体的外键，同时这个外键也是弱实体的主键或主键的一部分。

    Employee(EmpID,EmpName)

    Child(EmpID,ChildName,ChildAge)

（5）超类与子类（超类与子类间用“十”字相连。）

    规则：每个实体对应一张表，每个子实体引入父实体的主键为自己的外键，同时这个外键又是子实体的主键。

    Employee(EmpID,EmpName,EmpAddr)

    HourlyEmployee(EmpID,Wages,Hours)

    SalariedEmployee(EmpID,Salary,Bonus)

六、数据冗余

1.冗余是数据的重复出现。

2.数据的冗余会导致一些问题：

    更新异常：当插入、删除、修改数据时会导致数据的不一致性。

    不一致性：当有冗余数据时会导致错误。

    不必要的占用多余的空间 。

注意：在数据库设计中，应尽量避免数据冗余，但并不代表没有冗余的设计一定是一个好的设计，有时需要引入冗余提高效率。

    好的关系模式：

    不会发生插入异常、删除异常、更新异常，

    数据冗余应尽可能少。

七、关系模式的范式化

范式化：

    范式化是一种科学方法，通过使用某些规则把复杂的表格结构分解为简单的表格结构。

    可以降低表中的冗余和消除不一致和磁盘空间利用的问题。

    范式用来保证各种类型的不规范和不一致性不会引入到数据库。

函数依赖：

定义1：属性Y函数依赖于X，当且仅当对每一个X，恰有一个Y的值与之对应。属性X被称为决定因子。

   x，y满足函数关系y=f(x),记作：x ——>y。含义是x函数确定y，或y函数依赖于x。

定义2：在关系模式中，如果X——>Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ ——>Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作：X—^ｆ—>Y。

定义3：若X——>Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X—^P—>Y。

第一范式：

如果表中的每个单元格都是单值的，即表不包含表，则称该表满足第一范式。

第二范式：

每一个非主属性都完全依赖于码，而不是部分依赖于码。

第三范式：

每一非主属性都不传递依赖于关系的候选键，则关系模式为第三范式。

非范式化：

在一个表格中有意义地引入冗余以改进性能被称为非范式化。

Orders(OrderID,ProductId,Qty)

Products(ProductId,Desc,Cost)

八、如何判断关系的候选键

1.首先对于给定的关系模式R(U）和函数依赖集F，可以将它的属性划分为4类：

    L类，仅出现在F的函数依赖左部的属性。

    R类，仅出现在F的函数依赖右部的属性。

    N类，在F的函数依赖左部和右部均未出现的属性。

    LR类，在F的函数依赖左部和右部两部均出现的属性。

2.对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，根据以下定理和推论来求解候选码。

    定理1：若X(X∈R）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。

    定理2：若X(X∈R）是R类属性，则X不在任何候选码中。

    定理3：如果X是R的N类属性，则X必包含在R的任一候选码中。

    定理4：如果X是R的LR类属性，则需要进一步判断是否是候选码的成员。

3.选中确定的候选码，判断是否能决定其他全部属性，如果是，则确定，否则加入LR类属性继续判断。

4.写出所有非主属性对主键的函数依赖关系。

最后

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