概述
MDS降维的原则是保持点之间的距离不变，它用的距离计算公式是欧氏距离。如果距离计算公式换为地理距离，就是Isomap算法。
直接求地理距离不好求，所以用多个欧式距离的和模拟地理距离。
1、对数据集构造k近邻；
2、就算所有点之间的最近路径作为地理距离；
3、
K
=
−
1
2
H
D
G
H
K=-frac{1}{2}HD^{G}H
K=−21HDGH，计算
K
K
K的特征值
Λ
^
hatLambda
Λ^和特征向量
V
V
V，则降维后的数据集维：
Y
=
Σ
1
2
V
T
Y=Sigma^{frac{1}{2}}V^T
Y=Σ21VT。
其中
H
=
I
−
1
n
e
e
T
.
H=I-frac{1}{n}ee^T.
H=I−n1eeT.
疑问：如果距离不是欧式距离，那MDS计算基础就不存在了，还能用它的结论吗？啊，应该还是成立的，因为Isomap可以想象成把曲面展开了，展成了平面，那就又是欧式距离了。
最后
以上就是和谐刺猬为你收集整理的第四章 Isomap的全部内容，希望文章能够帮你解决第四章 Isomap所遇到的程序开发问题。
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