数据结构的基本操作数据结构的基本操作

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我是靠谱客的博主快乐香水，最近开发中收集的这篇文章主要介绍数据结构的基本操作数据结构的基本操作，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

数据结构的基本操作

对于任何数据结构，其基本操作无非遍历 + 访问，再具体一点就是：增删查改。

数据结构种类很多，但它们存在的目的都是在不同的应用场景，尽可能高效地增删查改。话说这不就是数据结构的使命么？

如何遍历 + 访问？我们仍然从最高层来看，各种数据结构的遍历 + 访问无非两种形式：线性的和非线性的。

线性就是 for/while 迭代为代表，非线性就是递归为代表。再具体一步，无非以下几种框架：

数组遍历框架，典型的线性迭代结构：

void traverse(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 迭代访问 arr[i]
}
}

链表遍历框架，兼具迭代和递归结构：

/* 基本的单链表节点 */
class ListNode {
int val;
ListNode next;
}
void traverse(ListNode head) {
for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {
// 迭代访问 p.val
}
}
void traverse(ListNode head) {
// 递归访问 head.val
traverse(head.next);
}

二叉树遍历框架，典型的非线性递归遍历结构：

/* 基本的二叉树节点 */
class TreeNode {
int val;
TreeNode left, right;
}
void traverse(TreeNode root) {
traverse(root.left);
traverse(root.right);
}

你看二叉树的递归遍历方式和链表的递归遍历方式，相似不？再看看二叉树结构和单链表结构，相似不？如果再多几条叉，N 叉树你会不会遍历？

二叉树框架可以扩展为 N 叉树的遍历框架：

/* 基本的 N 叉树节点 */
class TreeNode {
int val;
TreeNode[] children;
}
void traverse(TreeNode root) {
for (TreeNode child : root.children)
traverse(child);
}

N 叉树的遍历又可以扩展为图的遍历，因为图就是好几 N 叉棵树的结合体。你说图是可能出现环的？这个很好办，用个布尔数组 visited 做标记就行了，这里就不写代码了。

所谓框架，就是套路。不管增删查改，这些代码都是永远无法脱离的结构，你可以把这个结构作为大纲，根据具体问题在框架上添加代码就行了。

例题

LeetCode 124 题，难度 Hard，让你求二叉树中最大路径和，主要代码如下：

int ans = INT_MIN;
int oneSideMax(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
int left = max(0, oneSideMax(root->left));
int right = max(0, oneSideMax(root->right));
ans = max(ans, left + right + root->val);
return max(left, right) + root->val;
}

这就是个后序遍历

LeetCode 105 题，难度 Medium，让你根据前序遍历和中序遍历的结果还原一棵二叉树，很经典的问题吧，主要代码如下：

TreeNode buildTree(int[] preorder, int preStart, int preEnd,
int[] inorder, int inStart, int inEnd, Map<Integer, Integer> inMap) {
if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) return null;
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
int inRoot = inMap.get(root.val);
int numsLeft = inRoot - inStart;
root.left = buildTree(preorder, preStart + 1, preStart + numsLeft,
inorder, inStart, inRoot - 1, inMap);
root.right = buildTree(preorder, preStart + numsLeft + 1, preEnd,
inorder, inRoot + 1, inEnd, inMap);
return root;
}

不要看这个函数的参数很多，只是为了控制数组索引而已，本质上该算法也就是一个前序遍历

LeetCode 99 题，难度 Hard，恢复一棵 BST，主要代码如下：

void traverse(TreeNode* node) {
if (!node) return;
traverse(node->left);
if (node->val < prev->val) {
s = (s == NULL) ? prev : s;
t = node;
}
prev = node;
traverse(node->right);
}

这就是个中序遍历。

对于一个理解二叉树的人来说，刷一道二叉树的题目花不了多长时间。那么如果你对刷题无从下手或者有畏惧心理，不妨从二叉树下手，前 10 道也许有点难受；结合框架再做 20 道，也许你就有点自己的理解了；刷完整个专题，再去做什么回溯动规分治专题，你就会发现只要涉及递归的问题，都是树的问题。

动态规划凑零钱问题，暴力解法就是遍历一棵 N 叉树：

def coinChange(coins: List[int], amount: int):
def dp(n):
if n == 0: return 0
if n < 0: return -1
res = float('INF')
for coin in coins:
subproblem = dp(n - coin)
# 子问题无解，跳过
if subproblem == -1: continue
res = min(res, 1 + subproblem)
return res if res != float('INF') else -1
return dp(amount)

这么多代码看不懂咋办？直接提取出框架，就能看出核心思路了：

# 不过是一个 N 叉树的遍历问题而已
def dp(n):
for coin in coins:
dp(n - coin)

其实很多动态规划问题就是在遍历一棵树，你如果对树的遍历操作烂熟于心，起码知道怎么把思路转化成代码，也知道如何提取别人解法的核心思路。

回溯算法就是个 N 叉树的前后序遍历问题，没有例外。

比如 N 皇后问题吧，主要代码如下：

void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
if (track.size() == nums.length) {
res.add(new LinkedList(track));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (track.contains(nums[i]))
continue;
track.add(nums[i]);
// 进入下一层决策树
backtrack(nums, track);
track.removeLast();
}
/* 提取出 N 叉树遍历框架 */
void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
backtrack(nums, track);
}

N 叉树的遍历框架，找出来了。

数据结构的基本存储方式就是链式和顺序两种，基本操作就是增删查改，遍历方式无非迭代和递归。