codeforces 274B B. Zero Tree(树形dp)

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题目大意：

给出一棵树，每个点有权值，每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1，或者全部减1，且每次操作必须包含点1，问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

题目分析：

• 定义状态up[u],down[u]代表点u被加操作的次数和点u被减操作的次数
• 因为必须包含点1，所以我们将树的根定在点1，那么对于每一点的子树中点，如果要修改的话，那么一定会经过当前这个点，因为这是通向根的必经之路。
• 所以对于每个点u,它被加修改和减修改的次数，就是它的儿子中进行该操作的最大次数，因为如果有两个儿子都需要进行该操作，那么完全可以两步并一步，所以只需要取最大值就可以了。
• 那么也就是 $$up[u] = max_{v adjacent to u} { up[v] }$$
• down[u]同理。
• 因为每次修改一定会修改点1，所以最后答案就是up[1]+down[1]
  

  ---

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#define MAX 100007

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,u,v;
LL up[MAX],down[MAX],a[MAX];

vector<int> e[MAX];

void dfs ( int u , int p )
{
    up[u] = down[u] = 0;
    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )
    {
        int v = e[u][i];
        if ( v == p ) continue;
        dfs ( v , u );
        up[u] = max ( up[u] , up[v] );
        down[u] = max ( down[u] , down[v] );
    }
    a[u] += up[u]-down[u];
    if ( a[u] > 0 ) down[u] += a[u];
    else up[u] -= a[u];
}

void add ( int u , int v )
{
    e[u].push_back ( v );
    e[v].push_back ( u );
}

int main ()
{
    while (~scanf ( "%d" , &n ))
    {
        for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
            e[i].clear();
        for ( int i = 1 ; i < n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &u , &v );
            add ( u , v );
        }
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            scanf ( "%I64d" , &a[i] );
        dfs ( 1 , -1 );
        printf ( "%I64dn" , up[1]+down[1] );
    }
}

最后

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