写完之后的第一感觉就是我又写麻烦了。。。写了两棵线段树维护信息。。。
dp[i] 表示[1,i]这段前缀的最优解,若dp[i] = INF,表示无解。
特殊的,dp[0] = 0。
那么,有一个思路就是我们有一些长度为设dp[i]已知且dp[i] != INF,那么设我们知道一个位置R,满足[i+1,R]这一段区间可以划分到一段,i+1 <= R <= n,且R-i >= l。
那么我们将dp[i+1],dp[i+2]...dp[R]分别更新为min(dp[i+1],dp[i]+1),min(dp[i+2],dp[i]+1)....min(dp[R],dp[i]+1)。
如果dp[n] 为INF,那么说明误解,否则dp[n]表示最优解。
寻找位置R需要二分套线段树,更新dp[]需要线段树。时间复杂度为o(n*log(n)*log(n))。
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186#include <iostream> #include <map> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int num[100010]; struct N { int Min,Max; }st[4*100010]; void Init(int site,int L,int R) { if(L == R) { st[site].Min = num[L]; st[site].Max = num[L]; return ; } int mid = (L+R)>>1; Init(site<<1,L,mid); Init(site<<1|1,mid+1,R); st[site].Max = max(st[site<<1].Max,st[site<<1|1].Max); st[site].Min = min(st[site<<1].Min,st[site<<1|1].Min); } void Query(int site,int L,int R,int l,int r,int &Max,int &Min) { if(L == l && R == r) { Max = max(Max,st[site].Max); Min = min(Min,st[site].Min); return ; } int mid = (L+R)>>1; if(r <= mid) Query(site<<1,L,mid,l,r,Max,Min); else if(mid < l) Query(site<<1|1,mid+1,R,l,r,Max,Min); else { Query(site<<1,L,mid,l,mid,Max,Min); Query(site<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,Max,Min); } } int dp[100100]; int lazy[400100]; void Update(int site,int L,int R,int l,int r,int info) { if(lazy[site] <= info) { return ; } if(L == l && R == r) { lazy[site] = info; return ; } int mid = (L+R)>>1; Update(site<<1,L,mid,L,mid,lazy[site]); Update(site<<1|1,mid+1,R,mid+1,R,lazy[site]); if(r <= mid) Update(site<<1,L,mid,l,r,info); else if(mid < l) Update(site<<1|1,mid+1,R,l,r,info); else { Update(site<<1,L,mid,l,mid,info); Update(site<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,info); } } int Query(int site,int L,int R,int goal) { if(L == R) { return dp[goal] = min(dp[goal],lazy[site]); } int mid = (L+R)>>1; Update(site<<1,L,mid,L,mid,lazy[site]); Update(site<<1|1,mid+1,R,mid+1,R,lazy[site]); if(goal <= mid) return Query(site<<1,L,mid,goal); return Query(site<<1|1,mid+1,R,goal); } int main() { int n,l,s; scanf("%d %d %d",&n,&s,&l); int i; for(i = 1;i <= n; ++i) scanf("%d",&num[i]); if(l > n) return puts("-1"),0; Init(1,1,n); int Max,Min; memset(dp,INF,sizeof(dp)); dp[0] = 0; memset(lazy,INF,sizeof(lazy)); for(i = 0;i <= n; ++i) { if(i + l > n) break; int tmp = (i == 0 ? 0 : Query(1,1,n,i)); if(tmp == INF) continue; int L = i+l,R = n; int mid,anw = -1; while(L <= R) { mid = (L+R)>>1; Max = -INF,Min = INF; Query(1,1,n,i+1,mid,Max,Min); if(Max-Min > s) R = mid-1; else L = mid+1,anw = mid; } if(anw == -1) continue; Update(1,1,n,i+l,anw,dp[i]+1); } if(Query(1,1,n,n) == INF) puts("-1"); else printf("%dn",Query(1,1,n,n)); return 0; }
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