（数学）P1037 产生数

一、算法分析

开始时写了一个搜索，果断超时，然后意识到答案就是每一位的转移可能种类的乘积。然后果断祭出离散数学，一发传递闭包加高精AC。

二、代码及注释

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
string st;
int n;
int len;
int mp[10][10];
int d[10];
int ans[10000];
int b[10000];
int c[10000];
void calc(int x){
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
int cnt=0;
while(x){
b[++cnt]=x%10;
x/=10;
}
b[0]=cnt;
for(int i=1;i<=ans[0];i++)
for(int j=1;j<=b[0];j++){
c[i+j-1]+=ans[i]*b[j];
}
int len=ans[0]+b[0];
for(int i=1;i<len;i++)
if(c[i]>=10){
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
while(c[len]==0 && len>1) len--;
ans[0]=len;
for(int i=1;i<=len;i++) ans[i]=c[i];
}
int main(){
cin>>st>>n;
int u,v;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>u>>v;
mp[u][v]=1;
}
for(int k=1;k<=9;k++)
for(int i=0;i<=9;i++)
for(int j=1;j<=9;j++){
//这里求一下传递闭包 
if(mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j]=1;
}
for(int i=0;i<=9;i++){
mp[i][i]=1;
//自环
for(int j=0;j<=9;j++){
if(mp[i][j]) d[i]++;
}
}
ans[0]=1;
ans[1]=1;
int lent=st.length();
for(int i=0;i<lent;i++){
//将每一位的情况乘起来 
int p=d[st[i]-'0'];
//当前的转移数目 
calc(p);
}
for(int i=ans[0];i>=1;i--) cout<<ans[i];
return 0;
}

最后

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