概述
最近编写matlab 程序老是被 / 搞混淆。
运算符 名称 说明
/(向右倒称为右除) 右除 AB=C A=C/B
(向左倒称为左除) 左除 AB=C B=AC
BA 就是对应线性方程B*X=A 的解。
左除
/ 右除
1. AB=inv(A)*B (A左除B=A的逆乘以B)
>> 35
ans =
1.6667
3的逆=三分之一,再乘以5.
2. A/B=A*(inv(B)) (A右除B等于A乘以B的逆)
>> 3/5
ans =
0.6000
在传统的matlab 算法中 右除是先计算矩阵的逆再相乘(matlab 6以前),而左除则不需要计算逆矩阵直接进行相除。通常右除要快 一点,但左 除可避免被矩阵的奇异性带来的麻烦。比如下面的例子:
>> G
G =
1
2
>> P
P =
1 1
>> Y=G*P
Y =
3
>> GY %左除,结果不是P,但也满足方程。所以 GY 结果不一。
ans =
0
1.5000
>> G*M
ans =
2 %结果也为3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%matlab 6.0 以后右除也可以了,不在先inv(P)。
>> Y/P
ans =
3
0
>> E=Y/P
E =
3
0
>> E*P
ans =
3
>> P
P =
1
1
但如果inv(p) 就会出现
??? Error using ==> inv
Matrix must be square.
在看矩阵可逆情况:
>> A
A =
1
2
2
1
>> B
B =
1
2
2
3
>> C=A*B
C =
5
8
4
7
>> C/B
%%%= A
ans =
1
2
2
1
>> AC
%%%=B
ans =
1
2
2
3
>> C*inv(B)
%%
C/B=C*(inv(B))
(C右除B等于C乘以B的逆)
ans =
1
2
2
1
>> inv(A)*C
%%验证了AC=inv(A)*C (A左除C=A的逆乘以C)
ans =
1.0000
2.0000
2.0000
3.0000
总结:
为了方便记忆对哪个矩阵进行逆运算,规律如下:
在可逆形式下转换成逆矩阵,右除对右边矩阵逆,左除对左边矩阵逆。
1. C/B=C*(inv(B)) (C右除B等于C乘以B的逆)
2. AC=inv(A)*C (A左除C=A的逆乘以C)
最后
以上就是标致帆布鞋为你收集整理的MATLAB 之 \(左除) /(右除)的全部内容,希望文章能够帮你解决MATLAB 之 \(左除) /(右除)所遇到的程序开发问题。
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