广东工业大学ACM程序设计大赛 psd面试

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我是靠谱客的博主大力白昼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍广东工业大学ACM程序设计大赛 psd面试，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目链接：点击打开链接

题意：忽略字母大小写，输入的字符串去掉最长的回文子序列后还有多长？

题解：很明显的最长回文子序列（LPS）的模板题。

说一下LPS的解法。

分为两种：

第一种：反转字符串后和原字符串求最长公共子序列（博主不知道证明）。

第二种：DP【i】【j】表示以 i 位置为起点，j 位置为终点的字符串的最长共回文子序列。

初始化：

DP【i】【i】 = 1；

因为每个字符就是一个长度为1的回文子序列。

转移方程：

当s【i】== s【j】时

DP【i】【j】 = DP【i+1】【j-1】 + 2

当s【i】！=【j】时

DP【i】【j】 = max（DP【i+1】【j】，DP【i】【j-1】）

解释一下转移方程。若s【i】 == s【j】时。代表这两个位置的字符串相等。那么就可以从以i+1为起点j-1为的字符串转移过去。因为相等，所DP【i+1】【j-1】+2；

若不相等时。dp【i】【j】的值一定是由dp【i+1】【j】，或者dp【i】【j-1】的最大值转移过来。.

这道题除了需要处理一下大小写。然后裸一个版子就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1500;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
int main(){
	while(~scanf("%s",s)){
		int len = strlen(s);
		for(int i = 0 ; i < len ; i++){
			if(s[i] <= 'z' && s[i] >= 'a')
				s[i] -= 32;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0 ; i < len ; i ++)
			dp[i][i] = 1;
		for(int i = len - 1; i >= 0 ;i --){ // 解释一下为什么 i 从大向小 。因为我们要计算i的时候 必须知道i+1位置的。
											// 所以从大向小递推 
			for(int j = i + 1; j < len ; j ++){ // j也是一样的，需要判断j位置时，需要知道j-1的。所以从小向大。 
				if(s[i] == s[j])
					dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
				else 
					dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		cout << len - dp[0][len-1] << endl;
		memset(s,0,sizeof(s));
	}
	return 0;
}