Numpy数字统计函数

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我是靠谱客的博主高高火车，最近开发中收集的这篇文章主要介绍Numpy数字统计函数，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一.Numpy数字统计函数

函数名
说明
np.sum
所有元素的和
np.prod
所有元素的乘积
np.cumsum
元素的累积加和
np.cumprod
元素的累积乘积
np.min
最小值
np.max
最大值
np.percentile
0-100百分位
np.quantile
0-1分位数
np.median
中位数
np.average
加权平均，参数可以指定weights（位置）
np.mean
平均值
np.std
标准差
np.var
方差

1.Numpy的数学统计函数

import numpy as np

arr=np.arange(12).reshape(3,4)
arr

array([[ 0,
1,
2,
3],
[ 4,
5,
6,
7],
[ 8,
9, 10, 11]])

np.sum(arr)

np.prod(arr)

np.cumsum(arr) # 3=0+1+2
6=0+1+2+3 .....

array([ 0,
1,
3,
6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66], dtype=int32)

np.cumprod(arr) # 因为有0，所以累积乘积为0

array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dtype=int32)

np.min(arr)

np.max(arr)

# 排序为2，3,6,10,11,12，首先占比为0和占比100的当然就是最小值和最大值了；
# 其次占比为25%的数小于2.75；再次占比为50%的数小于5.5，即小于中位数；最后占比为75%的数小于8.25；
np.percentile(arr,[0,25,50,75,100])
# 2.75=(11+0)/4
5.5=(11+0)/2
8.25=(11+0)/4*3

array([ 0.
,
2.75,
5.5 ,
8.25, 11.
])

np.quantile(arr,[0,0.25,0.50,0.75,1]) # 和percentile 类似

array([ 0.
,
2.75,
5.5 ,
8.25, 11.
])

np.median(arr) # 中位数

5.5

np.mean(arr) # 平均值

5.5

np.std(arr) # 标准差

3.452052529534663

np.var(arr) # 方差

11.916666666666666

# weights的shape需要和arr一样，加权平均
weights= np.random.rand(*arr.shape)
np.average(arr,weights=weights)

5.88460046894379

二.怎样实现按不同axis计算

以上函数都有一个参数axis用于指定计算轴为行还是列，如果不指定，那么会计算所有元素的结果。
axis=0表示行 axis=1表示列

对于sum/mean/median等聚合函数:

理解1：axis=0表示把行消解掉 axis=1表示把列消解掉
理解2：axis=0表示跨行计算 axis=1表示跨列计算
二选一理解
跨行等到列的数值跨列得到行的数值

arr

array([[ 0,
1,
2,
3],
[ 4,
5,
6,
7],
[ 8,
9, 10, 11]])

np.sum(arr,axis=0) # 跨行计算，12=0+4+8
15=1+5+9 18=2+6+10
21=3+7+11

array([12, 15, 18, 21])

np.sum(arr,axis=1) # 跨列计算 6=0+1+2+3
22=4+5+6+7
38=8+9+10+11

array([ 6, 22, 38])

np.cumsum(arr,axis=0) # 跨行计算累积和 12=4+8 15=6+9 18=8+10 21=10+11

array([[ 0,
1,
2,
3],
[ 4,
6,
8, 10],
[12, 15, 18, 21]], dtype=int32)

np.cumsum(arr,axis=1) # 跨列计算

array([[ 0,
1,
3,
6],
[ 4,
9, 15, 22],
[ 8, 17, 27, 38]], dtype=int32)

三.实例：机器学习将数据进行标准化

A=(A-mean(A,axis=0))/std(A,axis=0)

1.将数据进行标准化

arr

array([[ 0,
1,
2,
3],
[ 4,
5,
6,
7],
[ 8,
9, 10, 11]])

arr对应显示中的一种解释：

行：每行对应一个样本数据
列：每列表示样本的一个特征
比如行表示一个人的信息，列就表是这个人的姓名、年龄、性别等等

数据标准化:

对于机器学习、神经网络来说、不同列的量纲应该相同，训练收益更快
比如商品价格为0-100，销量为1w-10w，这两个数字是没有可比性的，因此需要先做标准化
不同列代表的不同的特征，因此需要axis=0做计算
标准化一般使用A=（A-mean(A,axis=0)）/ std(A,axis=0)公式

# 计算每列的均值
mean=np.mean(arr,axis=0) # 跨行得到每列的数值
mean

array([4., 5., 6., 7.])

# 计算每列的方差
std=np.std(arr,axis=0)
std

array([3.26598632, 3.26598632, 3.26598632, 3.26598632])

# 计算分子,每行都会减去【4,5,6,7】,这叫做numpy的广播
fenzi=arr-mean
# 三行四列 减去 一行四列
常识不能计算，但是广播将一行四列复制成为了三行四列进行计算
fenzi

array([[-4., -4., -4., -4.],
[ 0.,
0.,
0.,
0.],
[ 4.,
4.,
4.,
4.]])

# 标准化
fenzi/std

array([[-1.22474487, -1.22474487, -1.22474487, -1.22474487],
[ 0.
,
0.
,
0.
,
0.
],
[ 1.22474487,
1.22474487,
1.22474487,
1.22474487]])

2.随机数再进行标准化

arr2=np.random.randint(1,100,size=(3,4))
arr2

array([[36, 96, 89,
5],
[98,
2, 77, 82],
[87, 15, 47, 84]])

# arr2减去所有列的均值再除以所有列的方差
result=(arr2-np.mean(arr2,axis=0))/np.std(arr,axis=0)
result

array([[-11.53301421,
17.86086271,
5.51135192, -15.92168333],
[
7.4505313 , -10.92064177,
1.83711731,
7.65465545],
[
4.0824829 ,
-6.94022094,
-7.34846923,
8.26702788]])