CCPC 2021桂林铜牌题G(二分)，D(贪心)

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我是靠谱客的博主仁爱白云，最近开发中收集的这篇文章主要介绍CCPC 2021桂林铜牌题G(二分)，D(贪心)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

G. Occupy the Cities

题意：给一个01串，每一轮，1都可以选择一个临近的0把0变成1，请问要把所有0都变成1需要多少轮。

思路：
这个题的思路相当奇怪了，我们VP的时候考虑了如下好多情况：暴力，贪心，结论，DP，二分。

神奇的是理论阶段的复杂度证明和可行性证明都对。于是便开启了漫长的wa之路

废话少说，看二分思路。

我们二分一个x值，代表我们一共几轮就要达到最终的全1状态。

对于每一个0来讲，我们需要几步才能把它变成1呢？假设距离这个0最近的一个1的距离是dis，那么显然有两种情况：dis或者dis+1（你先别说11这种情况，我们就先这么考虑），然后发现如果一定要求距离时dis的话，那么在dis轮的每一步都必须向这个0所在的位置前进，我们称之为趋向，每个1的趋向确定后就不可再次更改。如果不要求一定是dis，那么就可以

当有确定趋向的需求时
我们优先去考虑后方未被使用过的1来确定他的趋向，当我们无法选择后方时再选择前方，当都不能确定趋向时（那就寄啦！）

所以我们得到这样的结论：二分的ans值就是0与1距离的最小值满足达到最终状态的要求。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl 'n'
const int N = 1e6+100;
int pre[N],suf[N],vis[N];
char s[N];
int n;
bool check(int x)
{
for(int i=0;i<=n+1;i++)
vis[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='1')
continue;
int minn=min(pre[i]-i,i-suf[i])+1;//获得较远距离
if(minn<=x)//较远距离可以接受
continue;
if(minn-1>x)//较近距离不可以接受
return false;
if(minn-1==x)//必须用较近距离时，判断可不可以用
{
if(suf[i]>=1&&minn-1==i-suf[i]&&!vis[suf[i]])//先用左侧的1，
vis[suf[i]]=1;
else if(pre[i]<=n&&minn-1==pre[i]-i&&!vis[pre[i]])
vis[pre[i]]=1;
else
return false;
}
}
return true;
}
signed main()
{
//cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
int t;
for(cin>>t;t;t--)
{
cin>>n;
cin>>(s+1);
int last=1e9;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(s[i]!='1')
pre[i]=last;
else
{
last=i;
pre[i]=i;
}
}
last=-1e9;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]!='1')
{
suf[i]=last;
}
else
{
last=i;
suf[i]=i;
}
}
int l=0,r=n+1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid))
{
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
cout<<l<<'n';
}
return 0;
}

D. Assumption is All You Need

题意：给定两个排列：a和b，要求你选择最多n*(n-1)/2对逆序对交换a中的元素，让a等于b

思路：
突破点查找：逆序对，排列，n*(n-1)/2，

那么我们怎么去考虑呢。
逆序对，这个告诉我们选择的方向，我们总是会希望有尽可能多的选择权，或者叫最为稳健的选择，那么我们希望每次交换选择的逆序对都尽量让大数上前面去，或者说让尽可能大的数上前面去，这就是我们的最稳健的操作。

排列，我们需要的就是当前需要交换的数的位置x，和将要交换到的位置p之间最大值，用suf数组维护：从i开始往后的可以和目前的元素交换的最大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl 'n'
#define int long long
const int N = 1e7+100;
int a[N],b[N],n,t,pos[N];
int suf[N];
vector<pair<int,int>>ans;
signed main()
{
cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
for(cin>>t;t;t--)
{
ans.clear();
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],pos[a[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>b[i];
}
bool falg=true;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(a[i]==b[i])
continue;
if(a[i]>b[i])
{
falg=false;
break;
}
int p=pos[b[i]];
for(int j=0;j<=n+1;j++)
suf[j]=0;
suf[i]=i;
for(int j=i-1;j>=p;j--)
{
if(a[j]<b[i])
{
if(a[j]>a[suf[j+1]])
suf[j]=j;
else
suf[j]=suf[j+1];
}
else
suf[j]=suf[j+1];
}
while(p<i)
{
int x=p,y=suf[p+1];
ans.push_back(make_pair(x,y));
pos[a[x]]=y;
pos[a[y]]=x;
swap(a[x],a[y]);
p=y;
}
}
if(falg)
{
cout<<ans.size()<<endl;
for(auto x:ans)
cout<<x.first<<" "<<x.second<<endl;
}
else
{
cout<<"-1"<<endl;
}
}
return 0;
}