推荐算法：社交化网络：社交网络

定义

• 如何融合社交网络信息到矩阵分解中，用于提升推荐的准确度

已知

• M个用户
• N个物品
• 用户的显式或者隐式反馈位评分矩阵 $Rin R^{M*N}$
• $R_{u,i}$式用户 $u 对物品 i的反馈$
• 用户的历史行为数据是 $D=(u ,i ,r)$
• 用户的社会关系网络 $(u,v,s,w,t)$
• $用户 u 和用户 v 具有社会关系 s(关注、评论、转发)，权重的 w， 社交建立的时间是 t$

问题

利用用户的历史行为数据和社会属性数据，来预测用户 u 对 物品 i 的评分 $hat{R}_{u,i}$; 使得误差

$RMSE = frac{1}{||D||} sumlimits_{(u,i)in D} (R_{u,i} - hat{R}_{u,i})^2$

最小化

基于矩阵分解的模型

BIAS-MF（偏置项）

$hat{r}_{u,i} = mu + b_u +b_i +p^Tq$

time-svd

优缺点

优点：
1. 准确度高
2. 自动物品聚类分组
3. 扩展性好，适用于大规模场景

缺点：
1. 不能增量使用数据，每次需要全部重新计算，无法实时计算
2. 解释性差

社会化正则化方法(sr)

• 使用用户的相似性来约束矩阵的分解中的目标函数，相当于在矩阵分解中加入先验知识

• 原目标函数
  $min sumlimits_{(u,i)in zeta} (r_{ui}-hat{r}_{ui})^2 +lambda(||p||^2 +||q||^2)+betasumlimits_{uin U}sumlimits_{vin Gamma^+_u}S(u,v)||p_u-p_v||^2$

• $S(u, v)表示用户之间在社交网络上的相似度$

• $Gamma^+_u$是用户u的好友集合
• 物品之间的用户网络关系：$N(i)$是1和物品$i$ 同属于一个类别的物品集合
  $min sumlimits_{(u,i)in zeta} (r_{ui}-hat{r}_{ui})^2 +lambda(||p||^2 +||q||^2)+betasumlimits_{iin I}sumlimits_{jin N(i)}S(i,j)||q_i-q_j||^2$

其中数据会稀疏

• 用户的隐因子之间的余弦相似度计算方法

  $S(u,v) = cos(p_u,p_v)=frac{sumlimits_{k=1}^K p_{u,k} p_{v,k}}{sqrt{sumlimits_{k=1}^K p^2_{u,k}}sqrt{sumlimits_{k=1}^K}p^2_{v,k}}$

协调矩阵分解（sorec）

基于信任网络的混合推荐（STE）

• 用户对物品的喜欢程度是由用户对物品喜欢程度和用户朋友对物品的喜欢程度，共同决定

基于信任传播的模型（socailMF）

• 结果最优

最后

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