P4035 [JSOI2008]球形空间产生器

传送门

看到题目，啥，高维球体？

确定球心？模拟退火，爬山走起

emm，直接解方程就好了

首先方程有二次项，但是发现给了 $n+1$ 个方程

所以随便拿一个出来和其他 $n$ 个方程减一下，就把 $x^2$ 给消掉了

然后就可以高斯消元了

化完以后方程的形式大概就是 $sum_{i=1}^{n}p[t][i]^2-p[k][i]^2=sum_{i=1}^{n}2(p[t][i]-p[k][i])x_i$

复制代码#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; typedef double db; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=27; int n; db p[N][N],A[N][N],ans[N]; void Gauss() { for(int i=1;i<=n;i++) { int pos=i; for(int j=i+1;j<=n;j++) if(fabs(A[j][i])>fabs(A[pos][i])) pos=j;// swap(A[i],A[pos]); for(int j=i+1;j<=n;j++) { db t=A[j][i]/A[i][i]; for(int k=i;k<=n+1;k++) A[j][k]-=A[i][k]*t; } } for(int i=n;i;i--) { ans[i]=A[i][n+1];// for(int j=i+1;j<=n;j++) ans[i]-=A[i][j]*ans[j]; ans[i]/=A[i][i];// } } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n+1;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&p[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) A[i][j]=(p[i][j]-p[n+1][j])*2, A[i][n+1]+=(p[i][j]*p[i][j]-p[n+1][j]*p[n+1][j]); Gauss(); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf ",ans[i]); return 0; }

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=27;
int n;
db p[N][N],A[N][N],ans[N];
void Gauss()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int pos=i;
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            if(fabs(A[j][i])>fabs(A[pos][i])) pos=j;//
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int main()
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}