算法分析

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我是靠谱客的博主香蕉小笼包，这篇文章主要介绍算法分析，现在分享给大家，希望可以做个参考。

假设有以下三段程序：

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1
A. {x++；s+=x；}

----->语句的执行频度为1

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1
2
	B. for(i=1;i<=n;i++)
		{x++；s+=x；}

------>语句的执行频度为n

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1
2
3
	C.for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			{x++;s+=x;}

------->语句的执行频度为n^2

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1
2
3
      行号 	执行次数
	1 	n+1
	2 	n*(n+1)

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1
	3 	n^2

该语句的总共的执行次数 f(n) 为 1、2、3行执行语句各条之和：

f(n) = n*(n+1)+n^2+n+1 = 2*n^2 + 2n + 1

上面的函数关系可以很明了的看出算法的执行次数

一般来讲随着问题规模（n）的增大，函数的增张速度较慢的算法为优；

我们经常看到符号“O”来表示数量级的概念；

就是说：上面的函数可以表示成T(n) = O(f(n)) = O(n^2)

含义就是说n 较大时算法的执行时间和n^2 成正比。

T(n)----表示算法的时间复杂度；

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