聊一聊激活函数

Why激活函数？

引入激活函数是为了引入非线性因素，以此解决线性模型所不能解决的问题，让神经网络更加powerful！

如果没有激活函数，那么神经网络将会是这样子

多个感知机的组合

深入了解后我们会神奇的发现，咦？这样一个神经网络组合起来，它的输出居然无论如何都还是一个线性方程哎！

纳尼？那也就是说，就算我组合了一万个神经元，构建了一个看起来相当了不起的神经网络，其效力还是等同于一个线性方程，其效力等同于输入的线性组合。

呃，这样的神经网络未免也太 powless 了。

这个时候就轮到拯救地球的激活函数上场了。

我们在每一个神经元后面加一个激活函数，如σ-函数，如下图所示，这样它就变成非线性的啦~

将多个像这样有激活函数的神经元组合起来，我们就可以得到一个相当复杂的函数，复杂到谁也不知道它是什么样的。

引入了非线性激活函数以后, 神经网络的表达能力更加强大了~

注：
一般来说，我们说的激活函数都是非线性激活函数，而不是线性激活函数（或称为恒等激活函数）g(z) = z

σ-函数

它把输入映射到0-1区间，一般用在输出结果为二分类的输出层。

tanh函数

tanh: a=ez−e−zez+e−z a = e z − e − z e z + e − z

tanh函数它是一个双曲正切函数，仔细一看，你会发现它其实是σ-函数的平移版。

tanh函数总是比σ-函数来得好。因为它介于-1到1之间，激活函数的平均值接近于0，这就有类似数据中心化的效果，使得数值均值为0，而不是0.5。因此，对于非输出层的隐藏层，一般都会选择用tanh函数而不是σ-函数。

ReLU

ReLU的全称是Rectified Linear Unit，修正线性单元。它是最受欢迎的一个激活函数，几乎已经成了隐藏层的默认选项。

ReLU: a=Max(0,z) a = M a x ( 0 , z )

比起σ-函数和tanh函数，ReLU的梯度下降速度快很多。因为它不存在斜率接近于0，学习效率减慢的情况。

Leaky ReLU

ReLU虽好，也存在一个小缺点：当z<0时，导数为0，虽然这在实践过程中并不会带来什么问题。

但也催生了另一个版本的ReLU，叫Leaky ReLU。当z<0时，斜率非常平缓，一般表达式为a=max(0.01z, z)

Leaky ReLU: a=Max(0.01z,z) a = M a x ( 0.01 z , z )

如何选择激活函数

1. σ-函数一般用在输出结果为二分类的输出层。
2. 一般隐藏层选用tanh函数或是ReLU，最常用的是ReLU，具有梯度下降速度快的优点
3. ReLU虽好，但也存在当z为负时，导数为0的小缺点，虽然这在实践过程中并不会带来什么问题，但也可以用Leaky ReLU达到更好的效果，虽然目前Leaky ReLU还是比较少用。
4. 凡事无绝对，具体选用什么激活函数还需看情况而定。

参考：
知乎 - 神经网络激励函数的作用是什么？有没有形象的解释？
吴恩达 - 神经网络和深度学习 - 激活函数

最后

以上就是善良汉堡为你收集整理的聊一聊激活函数的全部内容，希望文章能够帮你解决聊一聊激活函数所遇到的程序开发问题。

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