[HDU6071] Lazy Running

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我是靠谱客的博主寂寞枕头，最近开发中收集的这篇文章主要介绍[HDU6071] Lazy Running，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Problem Link

Description

给定 K ，d1,2， d2,3 ， d3,4 ， d4,1 （ du,v 表示 u 到v的距离），每次可以从 i 跑到i−1或 i+1 ，并且起点和终点只能 2 ，每个点可以经过任意次。要求在四个点之间一直跑，直到跑过的路程大于或等于K。求满足条件的最小路程。

Solution

我们令 w=2∗min(d1,2,d2,3) ，即从2出发再返回2的最短路径。然后我们开始跑最短路，定义 dis[i][j] 表示到达 i 点，路程模w等于 j 时的最短路程（有同学可能要问，为什么要模w呢？我在这里给出解释：当到达2时，倘若 dis<K ，那么我们可以再走 K−dis+w−1w 次 w ，来使得总路程大于等于K，不妨令 k=K−dis+w−1w ，则最终结果为 dis+k∗w ，因此对于所有模 w 相等的dis，他们对应的最终结果都相同，只是加几个w的问题）。假如跑到的最短路已经大于等于 K ，那么可以直接更新答案了。

Code

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define M 60005
#define ll long long
using namespace std;
template <class T>
inline void Rd(T &res){
char c;res=0;int k=1;
while(c=getchar(),c<48&&c!='-');
if(c=='-'){k=-1;c='0';}
do{
res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48);
}while(c=getchar(),c>=48);
res*=k;
}
template <class T>
inline void Pt(T res){
if(res<0){
putchar('-');
res=-res;
}
if(res>=10)Pt(res/10);
putchar(res%10+48);
}
struct node{
int v;
ll dis;
bool operator <(const node &tmp)const{
return dis>tmp.dis;
}
}G[4][2];
int T;
ll k,ans,dis[4][M];
int w,d[4];
int u[]={-1,1};
void calc(int x){
ans=min(ans,(k-x+w-1)/w*w+x);
}
void Dijkstra(){
priority_queue<node>que;
dis[1][0]=0;
que.push((node){1,0});
while(!que.empty()){
node q=que.top();que.pop();
int u=q.v;
ll d=q.dis;
if(dis[u][d%w]!=d)continue;
for(int i=0;i<2;i++){
node nxt=G[u][i];
nxt.dis+=d;
ll tmp=dis[nxt.v][nxt.dis%w];
if(tmp==-1||tmp>nxt.dis){
dis[nxt.v][nxt.dis%w]=nxt.dis;
if(nxt.dis>=k){
if(nxt.v==1)ans=min(ans,nxt.dis);
continue;
}
if(nxt.v==1)calc(nxt.dis%w);
que.push(nxt);
}
}
}
}
int main(){
Rd(T);
while(T--){
memset(dis,-1,sizeof(dis));
Rd(k);
for(int i=0;i<4;i++)Rd(d[i]);
w=min(d[0],d[1])<<1;
ans=(k+w-1)/w*w;
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<2;j++){
int t=(i+u[j])%4;
if(t<0)t+=4;
if(j)G[i][j]=(node){t,d[i]};
else G[i][j]=(node){t,d[t]};
}
Dijkstra();
Pt(ans);
putchar('n');
}
return 0;
}